限制高消费本身不会直接导致警察抓人，但若被执行人存在违反限制高消费规定且情节严重，或存在其他违法行为，则可能面临被司法拘留等法律后果。以下是对这一问题的详细分析：

一、限制高消费的法律性质

限制高消费是法院对被执行人采取的一种信用惩戒措施，旨在通过限制其高消费行为，迫使其履行生效法律文书确定的义务。这种措施本身并不涉及刑事处罚，也不直接导致被执行人被警察抓捕。

二、限制高消费的具体内容

根据相关法律法规，被执行人被限制高消费后，不得有以下高消费及非生活和工作必需的消费行为：

1. 乘坐交通工具时，选择飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位；
2. 在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所进行高消费；
3. 购买不动产或者新建、扩建、高档装修房屋；
4. 租赁高档写字楼、宾馆、公寓等场所办公；
5. 购买非经营必需车辆；
6. 旅游、度假；
7. 子女就读高收费私立学校；
8. 支付高额保费购买保险理财产品；
9. 乘坐G字头动车组列车全部座位、其他动车组列车一等以上座位等其他非生活和工作必需的消费行为。

三、违反限制高消费规定的法律后果

如果被执行人违反限制高消费规定，法院可以对其采取以下措施：

1. 罚款、拘留：对于违反限制高消费规定的被执行人，法院可以对其处以罚款，并可以对其采取司法拘留措施。司法拘留是一种强制措施，旨在迫使被执行人履行义务或纠正违法行为。但需要注意的是，司法拘留并不等同于刑事拘留，它不涉及刑事犯罪的认定和处罚。
2. 纳入失信被执行人名单：违反限制高消费规定的被执行人还可能被纳入失信被执行人名单，受到更严格的信用惩戒，如限制贷款、限制办理信用卡等。
3. 追究刑事责任：在极少数情况下，如果被执行人的行为构成拒不执行判决、裁定罪等刑事犯罪，那么其可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。但这种情况需要满足特定的犯罪构成要件，并经过刑事诉讼程序的认定和处罚。

四、警察抓人的情形

警察抓人通常涉及刑事犯罪的侦查、逮捕等程序。在限制高消费的语境下，警察不会直接因为被执行人违反限制高消费规定而将其抓捕。但是，如果被执行人在违反限制高消费规定的过程中，存在其他违法行为（如诈骗、逃税等），且这些行为构成刑事犯罪，那么警察可能会根据相关法律法规对其采取刑事强制措施。

建议：如果您或您身边的人被限制高消费，请务必遵守相关规定，避免不必要的法律风险。如果您对限制高消费的具体内容或法律后果有疑问，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。