有纵火案底确实可能对子女产生一定影响，但具体影响程度需视情况而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、对子女政治审查的影响
公务员、事业单位等岗位：如果父母有纵火案底，子女在报考公务员、事业单位等需要政审的岗位时，可能会受到一定影响。政审环节通常会考察应聘者的家庭背景，包括父母是否有犯罪记录等。虽然并非所有岗位都会因此拒绝应聘者，但某些对政治素质要求较高的岗位，如公安、司法等，可能会更加严格地审查家庭背景。
特殊行业或职位：除了公务员和事业单位，一些特殊行业或职位，如军事、保密等，也可能对家庭背景有较高要求。在这些情况下，父母的犯罪记录可能会成为子女入职的障碍。
二、对子女社会声誉和心理健康的影响
社会声誉：父母的犯罪记录可能会在一定程度上影响子女的社会声誉。尽管子女本身没有过错，但社会对犯罪家庭的偏见和歧视可能仍然存在。这种偏见和歧视可能表现为对子女的排斥、孤立或歧视性对待。
心理健康：长期生活在犯罪家庭的阴影下，子女可能会承受较大的心理压力。他们可能会感到自卑、焦虑或抑郁，甚至可能产生逆反心理或行为问题。这些问题不仅会影响子女的心理健康，还可能对他们的学业、工作和人际关系产生负面影响。
三、法律层面的考量
犯罪记录的封存与消除：根据相关法律法规，对于符合一定条件的犯罪记录，可以进行封存或消除。如果父母的纵火案底被依法封存或消除，那么对子女的影响将会大大减小。然而，这需要满足一定的条件，如犯罪时未成年、犯罪情节轻微等。
法律责任的独立性：需要明确的是，父母的犯罪记录并不会直接导致子女承担法律责任。子女在法律上是独立的个体，他们不会因为父母的犯罪行为而受到法律制裁。因此，在法律层面，子女与父母的犯罪记录是相互独立的。
四、建议与措施
积极面对与沟通：如果父母有纵火案底，子女应积极面对这一事实，并与家人、朋友或专业人士进行沟通。通过沟通，子女可以更好地理解自己的处境，并寻求支持和帮助。
提升自身素质与能力：子女可以通过努力学习、提升自身素质和能力来增强自己的竞争力。这样，即使面临政审等挑战，他们也能以更加优秀的表现来赢得机会。
寻求法律援助：如果子女认为父母的犯罪记录对自己的权益产生了不当影响，他们可以寻求法律援助。律师可以根据具体情况提供法律建议和支持，帮助子女维护自己的合法权益。
总结来说，有纵火案底确实可能对子女产生一定影响，但具体影响程度需视情况而定。子女应积极面对这一事实，并采取相应的措施来减少影响。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。