医院开错死亡证明日期的处罚，主要取决于该错误是否造成了实际损害后果以及医院的过错程度，具体分析如下：
若未造成实际损害后果：
- 一般情况下，如果医院开错死亡证明日期，但这一错误并未对患者家属或其他相关方造成实际损害（如不影响继承、保险理赔等），那么医院可能主要面临的是行政上的纠正和可能的内部纪律处分。
- 医院可能会被要求重新出具正确的死亡证明，并对相关责任人员进行批评教育或警告等内部处理。
若造成实际损害后果：
- 行政责任：根据《医疗事故处理条例》等相关规定，医院因过错导致死亡证明日期错误，且这一错误造成了实际损害后果的，卫生行政部门可能会对医院进行警告、罚款等行政处罚。具体处罚力度会根据错误的严重程度、造成的后果以及医院的过错程度等因素综合考量。
- 民事责任：如果因死亡证明日期错误导致患者家属或其他相关方遭受了经济损失（如保险理赔受阻、继承权受影响等），医院可能需要承担相应的民事赔偿责任。赔偿范围通常包括直接经济损失和合理的间接经济损失。
- 刑事责任：在极端情况下，如果医院故意开错死亡证明日期，且这一行为构成了犯罪（如伪造、变造国家机关公文罪等），那么相关责任人员可能会面临刑事处罚。但这种情况相对罕见，且需要严格的证据支持。
法律建议：
- 如果您或您的家人遇到了医院开错死亡证明日期的情况，首先应与医院沟通，要求其重新出具正确的死亡证明。
- 如果医院拒绝纠正或沟通无果，您可以向当地的卫生行政部门投诉，寻求行政帮助。
- 如果因死亡证明日期错误导致了实际损害后果，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，包括提起民事诉讼要求医院赔偿损失。
可能面临的法律后果：
- 对于医院而言，开错死亡证明日期可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任（在极端情况下）。
- 对于患者家属或其他相关方而言，如果因死亡证明日期错误遭受了损失，有权要求医院进行赔偿。
总结：医院开错死亡证明日期的处罚并非一成不变，而是根据错误是否造成实际损害后果以及医院的过错程度来综合考量的。如果您或您的家人遇到了此类问题，建议及时与医院沟通并寻求法律帮助。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。