肇事方无责通常不构成交通肇事罪。下面我将从多个角度为你详细解释：

一、交通肇事罪的构成要件

交通肇事罪，是指违反道路交通管理法规，发生重大交通事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，依法被追究刑事责任的犯罪行为。其构成要件主要包括：

1. 违反交通运输管理法规：这是交通肇事罪的前提条件，即行为人必须实施了违反交通运输管理法规的行为。
2. 发生重大事故：这是交通肇事罪的核心要件，即行为人的违法行为必须导致了重大交通事故的发生。
3. 致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失：这是交通肇事罪的结果要件，即交通事故必须造成了严重后果。
4. 行为人主观上存在过失：这是交通肇事罪的主观要件，即行为人应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免。

二、肇事方无责的情况分析

在交通事故中，如果肇事方被认定为无责，那么通常意味着其行为没有违反交通运输管理法规，或者其行为与事故的发生没有因果关系。在这种情况下，肇事方不满足交通肇事罪的构成要件，因此不构成交通肇事罪。

三、特殊情况下的考量

虽然肇事方无责通常不构成交通肇事罪，但在某些特殊情况下，仍需进一步考量：

1. 逃逸行为：如果肇事方在事故发生后逃逸，即使其原本无责，也可能因为逃逸行为而承担刑事责任。不过，这种情况下的罪名可能不是交通肇事罪，而是其他相关罪名，如“交通肇事逃逸罪”（注：实际法律中并无此独立罪名，逃逸行为可能作为交通肇事罪的加重情节或构成其他犯罪，如故意杀人罪等，具体需根据案情判断）。但更常见的是，逃逸行为会作为交通肇事罪的加重情节，在肇事方原本有责的情况下加重处罚。若原本无责，逃逸本身不直接构成交通肇事罪，但可能引发其他法律责任。
2. 故意行为：如果肇事方是故意造成交通事故的，那么无论其是否原本有责，都可能构成故意犯罪，如故意杀人罪、故意伤害罪等。

四、法律建议

1. 遵守交通法规：无论何种情况，遵守交通法规都是预防交通事故的最佳方式。
2. 及时报警并保护现场：在发生交通事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故认定和处理。
3. 咨询专业律师：如果你对事故责任认定或法律责任有疑问，建议及时咨询专业律师，以便获得更准确的法律意见。

综上所述，肇事方无责通常不构成交通肇事罪。但在某些特殊情况下，仍需根据具体案情进行进一步分析和判断。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。