针对您提出的“初次工伤鉴定未鉴定下来的费用有谁来支付”的问题，这实际上涉及到了工伤鉴定费用的承担问题。以下是我为您详细梳理的几种情况：
用人单位已缴纳工伤保险费：
- 根据《社会保险法》和《工伤保险条例》的相关规定，若用人单位已依法为职工缴纳了工伤保险费，那么职工因工伤需要进行劳动能力初次鉴定时，相关鉴定费用（包括鉴定费、检查费、诊断费等）应由工伤保险基金承担。这意味着，即使初次鉴定未得出明确结论，或者需要进一步鉴定，只要是在工伤认定的范围内，这些费用都应由工伤保险基金来支付。
用人单位未缴纳工伤保险费：
- 若用人单位未依法为职工缴纳工伤保险费，则职工因工伤所需的初次鉴定费用应由用人单位全额承担。这包括初次鉴定未得出明确结论，或者需要后续鉴定的情况。用人单位有义务为其员工提供必要的工伤保障，包括支付工伤鉴定费用。
特殊情况下的费用承担：
- 如果初次鉴定的申请是由工伤职工或者其近亲属提出，并且鉴定结论不认定为工伤，那么初次鉴定费用则由提出申请的工伤职工或者其近亲属自行承担。不过，这种情况并不适用于您所描述的“初次工伤鉴定未鉴定下来”的情形，因为这里的关键是鉴定结论是否认定为工伤，而不是鉴定是否得出明确结论。
- 另外，如果职工自行要求进行超出工伤认定范围的伤情鉴定，相关费用也应由职工自己承担。但这同样不适用于您的情况，因为您关注的是工伤范围内的鉴定费用。
总结与建议：
- 在大多数情况下，如果用人单位已缴纳工伤保险费，初次工伤鉴定的费用（即使未鉴定下来）应由工伤保险基金承担。
- 如果用人单位未缴纳工伤保险费，则这些费用应由用人单位承担。
- 为了确保您的权益得到保障，我建议您在面临工伤鉴定费用问题时，首先确认用人单位是否已为您缴纳了工伤保险费。如果已缴纳，您可以向工伤保险基金申请支付鉴定费用；如果未缴纳，您可以与用人单位协商解决费用承担问题。
如果您在处理工伤鉴定费用问题时遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。