结论：小区业主在会所私自张贴“严禁吵闹”的告示，是否构成违法行为，需根据具体情况判断，一般而言，若该行为未侵犯他人合法权益或违反相关规定，则不构成违法；但若存在侵权或违规情形，则可能构成违法。
分析如下：
从物权法角度分析：
- 会所作为小区的公共区域，其使用权和管理权通常归属于小区业主共同所有或由物业公司代为管理。若业主在会所张贴告示，是基于维护公共秩序和业主共同利益的目的，且未侵犯其他业主的合法权益（如遮挡视线、破坏公共设施等），则该行为一般不被视为违法。
- 然而，若业主未经允许，擅自占用公共区域张贴告示，且该行为对会所的正常使用或其他业主的权益造成了影响，则可能构成对物权的侵犯，需要承担相应的法律责任。
从行政管理角度分析：
- 若小区会所属于需要遵守特定行政管理规定的场所（如需要保持安静、禁止喧哗等），且业主张贴的告示内容与这些规定相符，旨在提醒其他业主或访客遵守规定，则该行为通常不被视为违法。
- 但若业主未经相关部门批准，擅自张贴告示，且告示内容涉及虚假信息、误导性信息或违反法律法规的，则可能构成违法行为，需要受到行政处罚。
从侵权责任角度分析：
- 若业主张贴的告示内容侵犯了他人的名誉权、隐私权等合法权益，如恶意诽谤、泄露他人隐私等，则该行为构成侵权，需要承担相应的民事责任。
- 在这种情况下，受害人有权要求业主停止侵害、消除影响、恢复名誉，并可以要求赔偿损失。
法律建议：
- 业主在张贴告示前，应先了解小区会所的管理规定和相关法律法规，确保告示内容合法合规。
- 若需张贴告示，建议事先与物业公司或业主委员会沟通，获得许可后再进行张贴。
- 告示内容应客观、公正、合法，不得侵犯他人的合法权益或违反法律法规。
- 若因张贴告示引发纠纷或争议，建议及时寻求法律帮助，通过合法途径解决问题。
可能法律后果：
- 若业主张贴告示的行为构成违法或侵权，可能需要承担民事责任（如赔偿损失）、行政责任（如罚款、拘留等）或刑事责任（如构成犯罪时）。
- 具体法律后果需根据行为的性质、情节和后果等因素综合判断。
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