在室外窗户上挂广告是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：
若广告内容合法且悬挂行为符合规定：
- 如果广告内容不违反法律法规，不含有虚假、误导性信息，不侵犯他人权益（如肖像权、名誉权等），并且悬挂广告的行为符合当地的城市管理、市容市貌等相关规定，那么这种行为通常是合法的。例如，在一些商业街区，商家在自家店铺的室外窗户上悬挂宣传自己商品或服务的广告，且广告内容真实、合法，同时得到了相关管理部门的许可或符合其规定，那么这种行为就是合法的。
若广告内容违法或悬挂行为违反规定：
- 广告内容违法：如果广告内容含有虚假信息、误导性宣传、违法违规内容（如涉及赌博、色情、暴力等），或者侵犯了他人的合法权益，那么这种广告就是违法的。在这种情况下，无论广告悬挂在何处，都可能面临法律制裁，包括被责令停止发布、罚款等。
- 悬挂行为违反规定：即使广告内容合法，但如果悬挂广告的行为违反了当地的城市管理、市容市貌等相关规定，也可能被视为违法。例如，一些城市可能规定禁止在室外窗户上悬挂任何形式的广告，或者对悬挂广告的大小、位置、材质等有具体要求。如果违反了这些规定，就可能面临被责令拆除、罚款等处罚。
法律建议：
- 在决定在室外窗户上挂广告之前，建议先了解当地的相关法律法规和规定，确保广告内容合法且悬挂行为符合规定。
- 如果对相关规定不了解或存在疑问，可以向当地的城市管理部门、市场监管部门或法律专业人士咨询，以获取准确的指导和建议。
- 如果已经悬挂了广告，但担心可能存在违法风险，建议及时进行自查自纠，确保广告内容和悬挂行为都符合法律法规和规定。
可能的法律后果：
- 如果广告内容违法或悬挂行为违反规定，可能面临被责令停止发布、拆除广告、罚款等处罚。
- 在严重情况下，如果广告内容涉及违法犯罪活动，还可能面临刑事责任。
总之，在室外窗户上挂广告是否违法，取决于广告内容和悬挂行为是否符合法律法规和规定。因此，在决定挂广告之前，务必进行充分的了解和咨询，以确保自己的行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。