结论：根据您描述的情况，是否能够获得赔偿需要分情况讨论，主要取决于您与厂里之间的法律关系性质以及是否存在应支付经济补偿或赔偿金的法定情形。以下是对此问题的详细分析：

一、法律关系性质判断

1. 劳动关系：

   • 如果您在返聘期间与厂里之间仍然保持着劳动关系，即您仍然是厂里的正式员工，那么厂里解除与您的劳动关系（即“不要您了”）可能涉及违法解除或经济性裁员等问题。
   • 在此情况下，根据《劳动合同法》的相关规定，如果厂里违法解除劳动关系，您有权要求厂里支付赔偿金；如果厂里因经济性裁员等原因解除劳动关系，且符合法定条件，则应支付经济补偿金。

2. 劳务关系：

   • 如果您在返聘期间与厂里之间形成的是劳务关系，即您以提供劳务为目的，与厂里之间不存在劳动关系中的从属性特征（如不接受厂里的管理、不遵守厂里的规章制度等），那么厂里“不要您了”通常不涉及违法解除或经济补偿的问题。
   • 在劳务关系中，双方的权利义务主要由劳务合同约定，如果劳务合同中没有约定解除合同应支付经济补偿或赔偿金，则您可能无法获得赔偿。

二、经济补偿或赔偿金的计算（假设为劳动关系）

1. 经济补偿金：

   • 如果厂里因经济性裁员等原因解除与您的劳动关系，且符合法定条件，则应支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算公式为：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)。其中，工作年限从您入职厂里之日起计算，至解除劳动关系之日止；月工资是指您在解除劳动关系前十二个月的平均工资。
   • 在您的情况下，如果工作年限为13年（返聘前的）+4年（返聘期间）=17年，且月工资为X元，则经济补偿金为\(17 \times X\)元。但需注意，根据《劳动合同法》的规定，经济补偿金的支付年限最高不超过十二年（仅当劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍时，才受此限制；您的情况未提及此条件，故不受此限制），不过此处按实际工作年限17年计算，具体还需根据实际情况和当地政策判断。

2. 赔偿金：

   • 如果厂里违法解除与您的劳动关系，您有权要求厂里支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算公式为：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿金\)。即赔偿金是经济补偿金的两倍。
   • 在您的情况下，如果经济补偿金为\(17 \times X\)元（同样需注意上述关于经济补偿金支付年限的说明），则赔偿金为\(2 \times 17 \times X = 34X\)元。

三、建议与行动

1. 确认法律关系性质：

   • 首先，您需要确认自己与厂里之间在返聘期间是劳动关系还是劳务关系。这可以通过查看返聘合同、工作证、工资单等证据来判断。

2. 收集证据：

   • 如果您认为自己是劳动关系，且厂里解除劳动关系的行为可能违法或不符合法定条件，那么您需要收集相关证据来支持自己的主张。这些证据可能包括返聘合同、工作证、工资单、解除劳动关系的通知等。

3. 咨询与协商：

   • 在收集到足够证据后，您可以先尝试与厂里进行协商，看是否能够达成和解协议并获得相应的赔偿或补偿。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求厂里支付经济补偿金或赔偿金。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据和仲裁申请书等材料。

最后，由于劳动纠纷案件具有复杂性和个体差异性，我建议您在采取任何行动前先向我详细咨询，以便我能根据您的具体情况提供更准确的法律建议和帮助。