结论：逾期慢慢还款是否会被诉讼，取决于多个因素，包括债权人的意愿、借款合同的约定以及逾期还款的具体情况等。以下从不同角度为你详细分析：

一、债权人的意愿

1. 债权人可能选择诉讼：如果债权人认为通过诉讼能够更有效地追回欠款，或者已经尝试过其他催收方式但效果不佳，那么他们可能会选择向法院提起诉讼。在这种情况下，即使你正在慢慢还款，但如果债权人认为还款速度过慢或还款金额不足，仍然有可能选择诉讼。
2. 债权人可能选择协商：另一方面，如果债权人认为通过协商能够达成一个双方都能接受的还款计划，那么他们可能会选择与你进行协商，而不是直接提起诉讼。这通常发生在债权人认为诉讼成本较高或诉讼结果不确定的情况下。

二、借款合同的约定

1. 合同中有明确还款期限和违约责任：如果借款合同中明确规定了还款期限和违约责任，而你未能按照合同约定的期限还款，那么债权人有权依据合同约定要求你承担违约责任，包括提起诉讼。
2. 合同中未明确还款期限或违约责任：如果借款合同中未明确规定还款期限或违约责任，那么债权人提起诉讼的法律依据可能相对较弱。然而，这并不意味着债权人无法提起诉讼，他们仍然可以依据相关法律法规要求你还款，并可能要求你承担一定的法律责任。

三、逾期还款的具体情况

1. 逾期时间较短且还款意愿明确：如果你只是短暂逾期，并且已经向债权人表达了明确的还款意愿，同时正在积极采取措施还款，那么债权人可能会给予你一定的宽限期，而不会立即提起诉讼。
2. 逾期时间较长且还款意愿不明：如果你逾期时间较长，且没有向债权人表达明确的还款意愿，或者虽然表达了还款意愿但并未实际采取还款措施，那么债权人可能会认为你缺乏还款诚意，从而选择提起诉讼。

四、法律建议

1. 与债权人积极沟通：如果你面临逾期还款的情况，建议首先与债权人进行积极沟通，说明你的还款意愿和还款计划，争取债权人的理解和支持。
2. 保留还款证据：在还款过程中，务必保留好相关的还款证据，如转账记录、收据等，以便在需要时证明你的还款情况。
3. 寻求法律帮助：如果你认为债权人的要求不合理或存在争议，或者你已经收到了法院的传票等法律文书，建议及时寻求法律帮助，了解你的权利和义务，并制定相应的应对策略。

最后，逾期慢慢还款是否会被诉讼并没有一个确定的答案，它取决于多个因素的综合作用。如果你面临这种情况，建议保持冷静，积极与债权人沟通，并寻求必要的法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。