核心结论：当债务人去世且债务未还清时，其债务并不会自动消失，而是需要根据具体情况来处理，主要包括通过遗产清偿债务、夫妻共同债务的处理以及特殊情况下的债务处理。

详细分析：

1. 通过遗产清偿债务

   • 债务性质确定：首先，需要明确债务是债务人的个人债务还是夫妻共同债务。如果是个人债务，那么该债务将由债务人的遗产来清偿；如果是夫妻共同债务，则情况会有所不同，将在下一点详细阐述。
   • 遗产处理与债务清偿：
     • 有遗嘱或遗赠扶养协议：如果债务人留有遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将按照遗嘱或协议的内容进行分配。但在分配前，需要先清偿债务，剩余部分再行分配给继承人或受遗赠人。
     • 无遗嘱等情况：如果债务人没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将按照法定继承顺序进行处理。继承人需要在继承遗产的实际价值范围内对债务承担清偿责任。
     • 资不抵债情况：如果债务人的遗产不足以清偿全部债务，债权人应尽快向法院起诉并申请强制执行，以尽可能挽回损失。法院将依法对债务人的财产进行查封、拍卖等措施，并按程序分配给各债权人。

2. 夫妻共同债务的处理

   • 如果债务被认定为夫妻共同债务（如为共同生活或生产经营所负），那么在世配偶需要对债务承担连带清偿责任，无论另一方是否去世。这意味着，即使债务人去世，其配偶仍然需要继续偿还债务。

3. 特殊情况下的债务处理

   • 放弃继承的权利与后果：如果继承人明确表示放弃继承遗产，那么他们对被继承人依法应当缴纳的税款和债务不负清偿责任。
   • 无遗产情况：如果债务人去世后没有留下任何遗产，那么其债务通常无法得到清偿。因为债务具有相对性，只能由债务人本人承担。此时，债权人的债权会因缺乏承担主体而消灭。
   • 遗产管理人的责任：在债务人去世后，如果遗产无人继承又无人受遗赠，那么遗产将归国家所有或归所在集体所有制组织所有（如果死者生前是集体成员）。此时，遗产管理人（如民政部门、村民委员会等）将负责清理和管理遗产，并用其偿还债务。

总结与建议：

处理债务人去世后的债务问题是一个复杂且敏感的过程，涉及多个方面的法律和财务问题。为了确保各方的权益得到妥善处理和保护，我建议你：

1. 及时沟通：与债务人的继承人或遗产管理人保持沟通，了解遗产的处理情况和债务的清偿计划。
2. 收集证据：收集并保存好与债务相关的所有证据，如借据、收据、银行转账记录等，以便在必要时证明债务情况。
3. 寻求法律帮助：如果你在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询。我将根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

最后，我也提醒债务人在生前合理规划财务，避免给家人及债权人带来不必要的麻烦。