首先，我们需要明确一点：学生在学校被警察误抓，这本身是一个较为复杂的情境，涉及多个法律主体和责任划分。关于学校应承担的责任，我们可以从以下几个方面进行分析：
学校的管理责任：
- 学校作为教育机构，对学生负有教育、管理和保护的责任。如果学生在校园内被警察误抓，且这一事件与学校的管理不善或疏忽有关（例如，学校未能及时与警方沟通确认学生身份，或未能提供必要的协助以证明学生无罪），那么学校可能因其管理上的过失而承担一定的责任。
学校的过错责任：
- 在侵权法中，一般遵循“过错责任”原则。这意味着，如果学校在学生被误抓的事件中存在过错（如提供错误的学生信息给警方，或未能在合理范围内预防此类事件的发生），则学校应承担相应的责任。
学校的协助义务：
- 当学生遭遇不当对待时，学校有义务提供必要的协助，包括但不限于与警方沟通、提供法律援助信息、协助学生及其家长处理后续事宜等。如果学校未能履行这些协助义务，也可能被视为存在过错，并因此承担责任。
法律责任的界定：
- 具体到学校应承担何种法律责任（如民事赔偿、道歉、整改等），这需要根据实际情况进行具体分析。如果学生的权益确实受到了侵害，且学校存在过错，那么学生及其家长可以通过法律途径寻求救济。
综上所述，学生在学校被警察误抓时，学校是否应承担责任以及承担何种责任，取决于学校在事件中的具体行为、是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。如果学校确实存在管理不善、过失或未能履行协助义务等情况，那么学校应承担相应的法律责任。如果你或你的家人遇到了类似的问题，建议尽快咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。