因继承遗产纠纷提起的诉讼，主要由被继承人死亡时住所地或主要遗产所在地的人民法院管辖。原告可根据具体情况选择其中一个基层人民法院提起诉讼。以下是对这一问题的详细解释：
一、法律依据与管辖原则
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第三十四条的规定，因继承遗产纠纷提起的诉讼，由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院管辖。这一规定体现了法律对于继承纠纷管辖的明确性和便利性，旨在方便当事人参加诉讼，同时也有利于法院对案件的调查取证和审理。
二、具体解释与适用
被继承人死亡时住所地的确定：
- 住所地通常指被继承人生前最后连续居住一年以上的地方（住院治病除外）。如果住所地与经常居住地不一致，应以经常居住地为准。
- 例如，如果被继承人生前长期居住在A市，并在A市连续居住超过一年，那么A市即为其死亡时住所地。
主要遗产所在地的确定：
- 主要遗产所在地是指被继承人遗留的主要财产（如房产、存款、股票等）所在的地点。
- 如果遗产中包含不动产（如房产、土地等），不动产所在地即为主要遗产所在地。若遗产主要为动产（如存款、股票、珠宝等），则价值最高、数量最多的动产所在地视为主要遗产所在地。
- 例如，如果被继承人在B市拥有一套价值较高的房产，而在其他地方的动产价值相对较低，那么B市即为主要遗产所在地。
三、特殊情况下的管辖
同一继承纠纷涉及两个以上行政区域：
- 如果继承纠纷涉及的遗产分布在两个或两个以上的行政区域，且这些区域的法院均具备管辖权，那么原告可以选择向其中任何一个有管辖权的法院提起诉讼。
- 如果多个法院之间因管辖权发生争议，应协商解决；协商不成的，报请它们的共同上级人民法院指定管辖。
不动产继承纠纷的专属管辖：
- 根据《民事诉讼法》的相关规定，因不动产纠纷提起的诉讼，由不动产所在地人民法院专属管辖。因此，如果继承纠纷主要涉及不动产（如房屋、土地等），那么应由不动产所在地的人民法院管辖。
遗嘱继承中的指定管辖：
- 如果被继承人生前立有有效遗嘱，并在遗嘱中指定了某个法院作为继承纠纷的管辖法院，且该指定不违反法律强制性规定和公序良俗，那么应当尊重被继承人的意愿，由该指定法院管辖。但这种情况在实践中较为少见。
四、实际操作建议
- 明确管辖法院：在提起继承遗产纠纷诉讼前，应首先确定管辖法院。根据被继承人死亡时住所地或主要遗产所在地的原则，选择对自己最为便利的法院进行起诉。
- 准备充分证据：无论选择哪个法院提起诉讼，都需要提供充分的证据来支持自己的主张。因此，在提起诉讼前，应尽可能收集与被继承人遗产相关的证据材料，如遗嘱、房产证、银行存款记录等。
举例说明：假设甲在A市去世，但其名下位于B市的房产价值远高于A市家中的动产。在此情况下，B市作为不动产所在地，即主要遗产所在地，其法院对该继承纠纷具有管辖权。同时，A市作为被继承人死亡时的住所地，其法院同样具备管辖权。因此，当事人可以根据自身情况和便利性，选择向A市或B市的基层人民法院提起诉讼。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。