关于重组子女亲属关系的认定，这主要涉及到继父母与继子女之间的法律关系，以及这种关系在抚养、继承等方面的具体应用。以下我将从几个方面为您详细解答：
一、继父母与继子女关系的形成
在重组家庭中，继父母与继子女的关系并非自然形成，而是基于一定的法律事实和条件。具体来说，当一方与另一方的子女共同生活，并对该子女进行了抚养教育时，继父母与继子女之间就形成了法律上的权利义务关系。这种关系一旦形成，就受到法律的保护，并适用关于父母子女关系的规定。
二、继父母与继子女关系的认定标准
共同生活：继父母与继子女需要共同生活一段时间，这是形成抚养关系的基础。
抚养教育：继父母需要对继子女进行抚养教育，包括提供生活费用、教育费用等，并承担一定的监护责任。这种抚养教育行为需要是持续的、长期的，而非短暂的、临时的。
情感联系：虽然情感联系不是法律上的硬性要求，但在实际认定中，法院会考虑继父母与继子女之间是否建立了深厚的情感联系。这种情感联系有助于增强继父母与继子女之间的法律关系。
三、继父母与继子女关系的法律后果
抚养义务：形成抚养关系的继父母对继子女有抚养教育的义务，这与生父母对子女的抚养义务是相同的。同时，继子女对继父母也有赡养扶助的义务。
继承权：形成抚养关系的继父母和继子女互为第一顺位的法定继承人。这意味着，在继父母或继子女去世时，另一方有权继承其遗产。同时，这种继承权并不影响继子女继承生父母的遗产，也不影响继父母继承生子女的遗产。
其他权利义务：除了抚养和继承外，形成抚养关系的继父母与继子女之间还享有其他与父母子女关系相同的权利义务，如相互扶助、相互尊重等。
四、实际案例中的认定
以您提供的案例为例，胡女士与李甲之间形成了“有抚养关系的继母女关系”。这种关系是基于胡女士与李甲共同生活近八年，并履行了抚养教育义务而形成的。因此，在法院审理离婚纠纷时，充分考虑了这种关系的存在，并尊重了孩子的选择和双方的意愿，最终调解协议中明确李甲由其继母胡女士直接抚养。
五、建议
对于重组家庭中的亲属关系认定问题，我建议您：
保留证据：在重组家庭中，为了证明继父母与继子女之间形成了抚养关系，可以保留相关证据，如共同生活的照片、视频、学校记录、医疗记录等。
咨询专业律师：如果您对重组家庭中的亲属关系认定有疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供法律意见和帮助。
注重情感沟通：除了法律关系外，继父母与继子女之间的情感沟通也非常重要。通过加强情感联系，可以增强彼此之间的信任和依赖，有助于形成更加和谐的家庭氛围。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。