针对您提出的问题，即客户支付了一千定金并约定月底来提车，但月底未能提车，定金是否可以不退，这主要取决于定金的性质以及合同中的具体约定。
首先，我们需要明确“定金”与“订金”的区别。定金是在合同订立或在履行之前支付一定数额的金钱作为担保的担保方式，它具有法律上的担保性质。如果支付定金的一方违约，收取定金的一方有权没收定金；如果收取定金的一方违约，则须向支付定金的一方双倍返还定金。而订金则没有担保性质，它仅仅只是预付款，如果交易失败，订金应当返还，但违约方可能需要承担一定的违约责任。
接下来，我们根据您提供的情况进行分析：
定金性质：
- 如果客户支付的是“定金”，并且合同中明确约定了定金的性质以及违约责任，那么在客户未能按时提车（即违约）的情况下，您作为收取定金的一方，理论上是有权没收定金的。但这也取决于合同中的具体条款以及当地法律法规的规定。
合同约定：
- 合同是双方行为的准则，如果合同中明确规定了定金不退的情况，并且这种规定不违反法律法规的强制性规定，那么您有权按照合同约定执行。
- 如果合同中没有明确规定，或者规定模糊不清，那么就需要根据当地法律法规以及行业惯例来判断。
实际情况与公平原则：
- 即使合同中有定金不退的条款，但在实际操作中，如果客户因为不可抗力（如自然灾害、政策变化等）或者您方的原因导致未能按时提车，那么完全没收定金可能显得不够公平。在这种情况下，双方可以协商解决，比如部分退还定金或者延长提车时间等。
法律法规：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金的数额不得超过主合同标的额的百分之二十。如果定金数额超过了这个限制，超过部分可能不产生定金的效力。
- 同时，民法典也规定了定金罚则的适用条件，包括主合同有效且定金实际支付、存在违约行为导致合同目的无法实现等。
综上所述，如果客户支付的是定金，并且合同中明确约定了定金不退的情况，且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么在客户违约的情况下，您理论上是有权没收定金的。但考虑到实际情况和公平原则，建议您与客户进行协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。如果协商无果，您可以根据合同中的争议解决条款或者当地法律法规的规定来维护自己的权益。