结论：老师无权随意知道学生的个人隐私，除非在特定法定情形下。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》：第一千零三十二条明确规定，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。隐私是自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。这意味着，学生的个人隐私受法律保护，老师不得随意侵犯。
   • 《中华人民共和国未成年人保护法》：该法第三十九条和第六十三条也强调了对学生隐私的保护。特别是第六十三条明确规定，任何组织或者个人不得隐匿、毁弃、非法删除未成年人的信件、日记、电子邮件或者其他网络通讯内容。除特定情形外（如因国家安全或追查刑事犯罪需要，由公安机关或检察机关依法检查），任何组织或个人不得开拆、查阅未成年人的信件、日记等。

2. 特定法定情形：

   • 虽然老师无权随意知道学生的个人隐私，但在某些特定法定情形下，如涉及国家安全、追查刑事犯罪等，相关机关可能依法进行检查。然而，这些情形并不包括老师因教学管理需要而随意查看学生隐私。

3. 行为性质与后果：

   • 如果老师未经学生同意擅自查看其个人隐私，如手机、日记等，这属于侵犯学生隐私权的行为。这种行为不仅违反了法律法规，也违背了教育者的职业道德和操守。
   • 如果老师的行为导致学生隐私泄露或造成其他严重后果，还可能面临法律责任，包括民事赔偿和行政处罚等。例如，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的，可能面临拘留或罚款的处罚。

4. 实际建议：

   • 作为老师，应当尊重学生的隐私权，不得随意侵犯。如果因教学管理需要了解学生某些情况，应当通过合法、正当的途径进行，如与学生或其家长沟通、查阅学校相关记录等。
   • 作为学生，如果发现自己的隐私权被老师侵犯，可以向学校相关部门反映情况，或者寻求法律援助来维护自己的合法权益。

总结：老师无权随意知道学生的个人隐私，这是受法律保护的。如果老师侵犯了学生的隐私权，学生有权维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。