结论前置：老公可以立遗嘱不将财产留给老婆，但这一行为受到法律的严格限制和特定条件的约束。

法律背景与解释：

1. 遗嘱自由原则：

   • 根据我国《民法典》的相关规定，遗嘱人（即立遗嘱的人）有权在遗嘱中自由处分其个人财产，包括决定将财产留给谁或不留给谁。这是遗嘱自由原则的基本体现。

2. 必留份制度：

   • 然而，遗嘱自由并非绝对。为了保护缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的利益，我国法律设立了必留份制度。
   • 如果遗嘱人未为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，那么遗嘱中涉及该部分遗产的处分将无效。这意味着，如果老婆符合缺乏劳动能力又没有生活来源的条件，老公在立遗嘱时必须为她保留必要的遗产份额，否则这部分遗嘱内容将不被法律认可。

3. 夫妻共同财产的考虑：

   • 在婚姻关系存续期间，夫妻双方可能共同拥有财产。如果老公立遗嘱处分的财产属于夫妻共同财产，那么他只能处分自己所有的那部分财产，而无权处分老婆所有的部分。
   • 如果老公试图通过遗嘱将夫妻共同财产全部或部分赠与他人，而未经老婆同意，那么这部分遗嘱内容可能因侵犯老婆的财产权益而被认定为无效。

法律建议与后果：

• 建议：

  • 如果老公希望立遗嘱不将财产留给老婆，应当首先明确财产的性质（是个人财产还是夫妻共同财产），并考虑老婆的生活状况和需要。
  • 如果老婆缺乏劳动能力又没有生活来源，老公应当在遗嘱中为她保留必要的遗产份额，以避免遗嘱因违反必留份制度而被认定无效。
  • 在立遗嘱前，建议咨询专业律师，以确保遗嘱的合法性和有效性。

• 后果：

  • 如果遗嘱因违反必留份制度或侵犯老婆的财产权益而被认定无效，那么老公的遗愿可能无法得到完全实现。
  • 在极端情况下，如果遗嘱内容引发家庭纠纷或诉讼，还可能对家庭关系造成进一步损害。

举例说明：

假设老公拥有一套房产和一定数额的存款，这些财产均为其个人财产。老公希望立遗嘱将房产留给儿子，存款留给其他亲属，而不留给老婆。如果老婆缺乏劳动能力又没有生活来源，那么老公在遗嘱中必须为老婆保留必要的遗产份额（如一定数额的存款或房产的一部分），否则这部分遗嘱内容将无效。如果老婆并不缺乏劳动能力或生活来源，且房产和存款均为老公个人财产，那么老公可以自由决定不将财产留给老婆。

总结与进一步思考：

遗嘱自由是法律赋予公民的一项重要权利，但这一权利并非无限制的。在立遗嘱时，必须遵守法律的规定和原则，特别是必留份制度和夫妻共同财产的保护原则。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。