结论：催收作为紧急联系人天天发短信是否合法，取决于催收行为的具体内容和方式。若催收行为合理且未对紧急联系人的正常生活造成干扰，则可能合法；但若过度频繁联系或采用不当手段，则可能违法。
一、合法催收的情况
合理告知与转告：
- 催收人员在联系紧急联系人时，应明确告知其与借款人的关系仅为紧急联系人，并未让其误以为自己需要承担还款责任。
- 在无法直接联系到债务人的情况下，催收人员可以通过正当渠道获取紧急联系人的联系方式，并通知其转告债务人相关事宜。
- 催收过程中，仅告知紧急联系人欠款人逾期未还款的事实，提醒其协助联系欠款人还款，且没有对紧急联系人进行骚扰、威胁、辱骂等不当行为。
法律依据：
- 这种行为基于贷款或信用卡申请等业务中，欠款人填写紧急联系人信息，可视为同意债权人在必要时联系紧急联系人以辅助债务催收。但即便如此，催收行为也需在合理范围内进行，不得侵犯紧急联系人的合法权益。
二、可能违法的情况
过度频繁联系：
- 若催收人员反复、大量地给紧急联系人打电话、发短信，对其正常生活造成严重干扰，如一天内多次致电或发送大量短信，可能构成对他人生活安宁权的侵犯。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于民事主体人身权利保护的相关规定，自然人享有生活安宁权，不受他人过度打扰。
采用威胁、侮辱等不当手段：
- 使用威胁、侮辱性语言，例如威胁紧急联系人若不督促欠款人还款将面临不良后果，或者辱骂紧急联系人等，属于违法行为。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于禁止侮辱、威胁他人的规定，此类行为可能面临罚款、拘留等处罚。
泄露隐私信息：
- 未经借款人同意，擅自向紧急联系人透露借款人的详细债务信息、个人敏感信息等，侵犯了借款人的隐私权。
- 法律依据：根据《中华人民共和国个人信息保护法》规定，自然人的个人信息受法律保护，任何组织、个人不得侵害自然人的个人信息权益。
三、应对措施
- 保留证据：紧急联系人应保留相关证据，如通话记录、短信截图等，以备后续维权使用。
- 投诉与报案：遭遇违法催收行为时，可以向相关金融监管部门投诉，情节严重的也可以向公安机关报案或者向法院提起民事诉讼来维护自身合法权益。
- 法律后果：如果催收人员的行为被认定为违法，他们将面临相应的法律后果，包括行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。
举例说明：假设催收人员每天给紧急联系人发送数十条短信，内容包含威胁和侮辱性语言，且未经借款人同意透露了借款人的详细债务信息。这种情况下，催收行为显然已经超出了合理范围，构成了对紧急联系人合法权益的侵犯。紧急联系人可以保留相关证据，并向相关部门投诉或报案。
建议：作为紧急联系人，在接到催收短信或电话时，应保持冷静，了解自己的权益和义务。若认为催收行为已经超出了合理范围，可以及时采取措施维护自己的合法权益。同时，也建议债务人在申请贷款或信用卡时，谨慎填写紧急联系人信息，并告知紧急联系人相关情况，以便在必要时能够得到理解和支持。
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