在火车站旁边的商场门口殴打保安，可能涉及以下几种罪名，具体取决于殴打行为的严重程度和造成的后果：
寻衅滋事罪：
- 如果殴打行为是出于逞强耍横、无事生非的动机，且情节恶劣，如随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
故意伤害罪：
- 如果殴打行为导致保安身体受伤，且伤情达到轻伤及以上程度，那么可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
治安管理处罚：
- 如果殴打行为情节较轻，未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害他人，或多次殴打、伤害他人等情形，处罚会更严厉。
在分析具体案件时，还需要考虑以下因素：
- 行为动机：是出于个人恩怨、报复还是其他动机，这会影响对行为性质的判断。
- 行为手段：是否使用了凶器、是否针对特定部位进行攻击等，这些都会影响伤情的严重程度和罪名的认定。
- 行为后果：保安的伤情如何、是否影响了其正常生活和工作、是否造成了社会影响等，都是判断行为严重程度的重要依据。
建议：
- 如果您或他人涉及此类事件，应立即停止违法行为，并尽快向公安机关报案，配合调查。
- 在处理此类事件时，应尊重法律程序，不要试图逃避或掩盖事实真相。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
最后，每个案件都有其独特性，具体罪名和处罚需根据案件事实和法律规定综合判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。