针对未满17岁无证驾驶超速错边超车撞伤行人重伤且负全责的情况，公安交警大队可以采取以下手段：

1. 行政处罚：

   • 无证驾驶处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，未取得机动车驾驶证驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。由于驾驶者未满17岁，属于未成年人，根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，对未成年人应当从轻或者减轻行政处罚，但罚款和拘留（如适用）的处罚形式仍然可能被考虑，具体执行时会结合实际情况和未成年人的身心特点进行。
   • 超速处罚：超速行驶也是违反交通法规的行为，根据超速的具体情况，公安交警大队会依据相关法规对驾驶者进行罚款，并可能扣分（尽管无证驾驶本身不涉及扣分，但此处理解为对超速行为的常规处理说明）。对于未成年人，同样会考虑从轻或减轻处罚。
   • 错边超车处罚：错边超车，即逆行超车，是极其危险的行为，同样会受到交通法规的严厉处罚，包括罚款等。

2. 民事赔偿调解或建议诉讼：

   • 由于驾驶者撞伤了行人并导致重伤，根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，驾驶者（或其监护人）需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。公安交警大队在处理事故时，会积极组织双方进行调解，如果调解不成，会建议受害方通过法律途径向法院提起诉讼，要求赔偿。

3. 刑事责任追究（如构成犯罪）：

   • 虽然驾驶者未满17岁，属于相对刑事责任年龄阶段，但如果其行为构成交通肇事罪等犯罪，且根据具体情节被认定为需要承担刑事责任，那么公安交警大队会将案件移送检察机关审查起诉。不过，在大多数情况下，对于未成年人因交通违规导致的重伤事故，更侧重于行政处罚和民事赔偿，刑事责任追究会相对谨慎，且会考虑未成年人的身心特点和成长需要。

4. 教育、警示与监管：

   • 公安交警大队还会对未成年驾驶者及其监护人进行交通安全教育，强调无证驾驶、超速、错边超车等行为的危险性和违法性，以预防类似事故的再次发生。
   • 同时，可能会建议或要求监护人加强对未成年人的监管，确保其不再发生类似违法行为。

总结与建议：

对于此类事件，公安交警大队的处理手段是多方面的，既包括行政处罚，也包括民事赔偿的调解或建议诉讼，还可能涉及刑事责任的追究（如构成犯罪），以及教育、警示与监管。作为未成年驾驶者的监护人，应当积极配合公安交警大队的处理工作，承担起应有的责任，同时加强对未成年人的教育和监管，防止类似事故的再次发生。如果受害方或驾驶者（或其监护人）对处理结果有异议，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。