被公司辞退时，赔偿情况需根据辞退原因、是否符合法律规定及劳动合同的具体条款来确定。以下是从不同角度对赔偿问题的详细分析：
一、公司合法辞退的情形及赔偿
无需支付赔偿或经济补偿的情形：
- 员工在试用期间被证明不符合录用条件；
- 员工严重违反用人单位规章制度；
- 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
- 员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同；
- 员工被依法追究刑事责任。
需支付经济补偿的情形：
- 计算标准：经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若员工月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 具体适用情形：
- 公司与员工协商一致解除劳动合同，但由公司提出；
- 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；
- 员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后，仍不能胜任；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且公司与员工未能就变更劳动合同内容达成协议；
- 公司因破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、转产、技术革新等需要裁员；
- 劳动合同期满终止，除公司维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，员工不同意续订的情形外；
- 公司被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散。
二、公司违法辞退的情形及赔偿
- 若公司违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，员工有权要求继续履行合同。若员工不要求继续履行或合同已无法继续履行，公司应依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2。例如，员工在公司工作3年8个月，月工资8000元，若公司违法辞退且员工不要求继续履行合同，公司应支付赔偿金64000元（按4年计算，即4 × 8000 × 2 = 64000元）。
三、其他注意事项
劳动合同中的特殊条款：
- 若劳动合同中约定了违约金或其他相关条款，且这些条款不违反法律规定，公司在辞退员工时还需按合同约定支付相应费用。
证据保留：
- 员工在面临辞退时，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知书等，以便在维权过程中使用。
维权途径：
- 当员工遭遇公司辞退且认为自身权益受到侵害时，首先应与公司进行协商解决。
- 协商不成的，可以向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁结果不服的，员工有权向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。
总结与建议：被公司辞退时的赔偿问题涉及多个法律知识点，包括合法辞退的无需赔偿和需支付经济补偿的情形，以及违法辞退的赔偿责任。在处理此类问题时，员工应仔细分析具体情况，并依据相关法律法规和劳动合同条款作出准确判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。