针对您提出的“公伤十级伤残认定书丢了能否补开”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，公伤十级伤残认定书在遗失后是可以进行补办的。这一流程通常与伤残证件的补办流程相似，具体步骤如下：

1. 准备材料：

   • 您需要准备个人免冠照片，用于新证件的制作。
   • 填写伤残人员换证补证审批表，这是申请补办的重要文件。

2. 登报声明：

   • 根据相关规定，伤残证件遗失后，您需要在当地报纸上刊登遗失声明，以证明原证件已作废。这是为了防止证件被他人冒用，保障您的权益。

3. 提交申请：

   • 您需要携带上述准备好的材料，以及个人身份证明（如有效的身份证、临时居住证、户口簿等），前往县级人民政府退役军人事务部门（或相关负责工伤认定的部门）提交补办申请。

4. 受理与审查：

   • 窗口工作人员会收到您的申请材料，并在当场或规定工作日内作出受理或不予受理的决定。
   • 如果材料不齐全或不符合法定形式，办理机关会在规定工作日内一次性告知您需要补正的全部内容。
   • 办理人员会对您提交的材料进行审查，并提出初步审查意见。

5. 决定与制证：

   • 办理机关负责人会依据审查意见签署审批结果。如果批准办理，制证部门会完成新证件的制作。
   • 如果不予批准，办理机关会书面通知您并说明理由，同时告知您对结果有异议时，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。

6. 领取新证件：

   • 您需要凭个人身份证明和受理通知书到申办窗口领取新的伤残认定书。

此外，关于您可能关心的证件流水号问题，如果原证件上有流水号且您需要在新证件上保留该号码，可以向当地退役军人事务部门（或相关负责工伤认定的部门）咨询获取原证件的流水号信息。

最后，需要提醒的是，不同地区的具体办理流程和要求可能略有差异，建议您在办理前先咨询当地相关部门或查阅官方办事指南，以确保办理流程的顺利进行。希望以上解答能对您有所帮助。