结论：刚离婚一方的贷款逾期是否会连累另一方，主要取决于贷款的性质、贷款合同上的签字情况以及离婚时的财产分割和债务承担约定。以下是对这一问题的详细分析：
一、贷款性质与签字情况
共同贷款：
- 如果贷款是夫妻双方共同申请的，即贷款合同上有双方的签字，那么无论双方是否离婚，这笔贷款都属于共同债务。
- 在这种情况下，如果一方逾期未还，银行或贷款机构有权向另一方追偿，因为另一方也是贷款合同的当事人。
个人贷款：
- 如果贷款是其中一方在婚姻关系存续期间以个人名义申请的，但贷款用于家庭共同生活或共同经营，那么这笔贷款可能被视为共同债务。
- 然而，如果贷款完全用于个人消费或个人经营，且另一方不知情或未签字同意，那么这笔贷款通常被视为个人债务。
- 在个人债务的情况下，离婚后，逾期未还的一方通常不会连累另一方，除非另一方在离婚后自愿承担该债务。
二、离婚时的财产分割和债务承担约定
有明确约定：
- 如果双方在离婚协议或法院判决中明确约定了债务的承担方式，比如某笔贷款由哪一方承担，那么逾期未还的一方通常不会连累另一方，除非该约定违反了法律法规的强制性规定或损害了第三方的利益。
无明确约定或约定不明：
- 如果双方在离婚时没有对债务的承担方式进行明确约定，或者约定不明，那么根据相关法律法规的规定，共同债务通常由双方共同承担。
- 在这种情况下，如果一方逾期未还贷款，银行或贷款机构有权向另一方追偿，另一方在承担清偿责任后，可以向逾期未还的一方追偿。
三、实际操作中的建议
审查贷款合同：
- 首先，要仔细审查贷款合同，确定贷款的性质和签字情况。如果是共同贷款，那么双方都需要承担还款责任。
查看离婚协议或法院判决：
- 其次，要查看离婚协议或法院判决中关于债务承担的约定。如果有明确约定，那么按照约定执行；如果没有约定或约定不明，那么可能需要通过法律途径解决争议。
及时沟通并协商解决方案：
- 如果一方逾期未还贷款，另一方应及时与逾期方沟通，了解逾期原因，并协商解决方案。如果可能的话，可以共同与银行或贷款机构协商延期还款、分期还款等方案，以减轻还款压力。
寻求法律帮助：
- 如果双方无法协商解决争议，或者银行或贷款机构坚持向另一方追偿，那么另一方可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
举例说明：假设夫妻双方在婚姻关系存续期间共同申请了一笔房贷，贷款合同上有双方的签字。后来双方离婚，并在离婚协议中约定该房贷由男方承担。然而，男方逾期未还房贷，银行或贷款机构仍然有权向女方追偿。因为虽然离婚协议中约定了房贷由男方承担，但该约定不能对抗银行或贷款机构作为债权人的权利。女方在承担清偿责任后，可以向男方追偿。
特殊提醒：在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免情绪化决策。同时，要注意保留好相关证据，如贷款合同、离婚协议、法院判决等，以便在需要时提供证明。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。