结论：无固定合同的签订条件，主要是看劳动者在用人单位是否连续工作满10年，而非单纯看合同是否签满10年。在满足特定条件下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
一、法律规定与解读
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。当劳动者在用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同时，除劳动者明确提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的长期权益，避免用人单位通过频繁签订固定期限合同来规避责任。
二、合同订立条件与特殊情况
- 应当签订无固定期限劳动合同的情况：
- 劳动者在用人单位连续工作满十年。这里的“连续工作满十年”指的是劳动者与同一用人单位签订的劳动合同期限不间断地达到十年，如果期间因非劳动者本人原因被安排到新用人单位工作，原用人单位的工作年限应合并计算为新用人单位的工作年限。
- 劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同。
- 劳动者未明确提出订立固定期限劳动合同。
在上述条件下，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同，此时主动权在劳动者手中。
- 存在特殊情形可不签无固定期限合同：
- 如果劳动者出现严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，用人单位可以解除劳动合同，即使劳动者工作满10年，也无需签订无固定期限劳动合同。
- 如果劳动者与用人单位协商一致，也可以不签订无固定期限劳动合同，而是选择签订固定期限劳动合同或者以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
三、可能存在争议的情况
- 工作时间的计算：在计算“连续工作满十年”时，可能会遇到企业改制、合并、分立等情况，导致工作年限的计算变得复杂。此时，应根据具体的法律规定和实际情况来确定工作年限的计算方法。例如，劳动者因非本人原因被安排到新用人单位工作的，原用人单位的工作年限应合并计算。
- 劳动合同的中断：如果劳动者在用人单位的劳动合同存在中断情况，如因个人原因离职后又重新入职，是否能认定为“连续工作满十年”需根据具体情况判断。一般来说，如果中断时间较短且有合理原因，或双方有约定可以连续计算工作年限的，可以认定为连续工作；但中断时间较长且不符合连续计算条件的，则可能无法认定。
四、劳动者权益保障与救济途径
- 权益保障：如果用人单位违反规定，不与满足条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，从应当签订无固定期限劳动合同的那一天起，用人单位需每月向劳动者支付双倍工资作为赔偿。
- 救济途径：劳动者在维护自身权益时，应首先尝试与用人单位协商解决；协商不成时，可以收集相关证据（如工资条、工作证、考勤记录等），并按照法定程序向劳动仲裁机构提起仲裁申请，对仲裁结果不服的还可以向法院提起诉讼。
五、实际案例分析
以小李为例，他在一家公司连续工作满10年，向公司提出续订劳动合同，且未明确表示要固定期限合同。在这种情况下，公司应当与小李订立无固定期限劳动合同。然而，如果小李在工作期间严重违反公司考勤制度，多次无故旷工，那么公司有权依据规章制度解除劳动合同，而无需签订无固定期限合同。
综上所述，无固定合同的签订条件主要是看劳动者在用人单位是否连续工作满10年，并需综合考虑法律规定、合同订立条件以及特殊情况。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。