可以办理残疾证。根据我国相关法律规定和残疾评定标准，伤残鉴定4级通常符合办理残疾证的条件，但具体能否办理成功还需结合以下因素综合判断：

1. 伤残鉴定与残疾评定的关系
   伤残鉴定一般由司法鉴定机构或劳动能力鉴定委员会出具，主要用于交通事故、工伤等赔偿场景；而残疾评定由残联指定的医疗机构进行，是办理残疾证的依据。虽然两者标准存在差异（如工伤4级与残疾证4级标准不同），但司法鉴定4级伤残通常对应较高的残疾等级，大概率符合残疾证办理条件。

2. 残疾证办理的核心条件
   根据《中华人民共和国残疾人证管理办法》，办理残疾证需满足：

   • 经指定医疗机构评定为残疾（包括视力、听力、言语、肢体、智力、精神及多重残疾）；
     
   • 残疾等级达到四级及以上（一级最重，四级最轻）。
     若您的伤残鉴定4级属于肢体、视力等类别，且符合残联的评定标准，即可申请。

3. 办理流程与注意事项

   • 申请材料：身份证、户口本、近期免冠照片、指定医疗机构的残疾评定证明；
     
   • 评定机构：需到户籍地残联指定的医院或机构重新评定（司法鉴定结果可能不被直接采用）；
     
   • 等级对应：部分地区可能要求重新评定残疾等级，但司法鉴定4级通常会被参考，最终以残联评定为准。

建议：

1. 携带司法鉴定报告到户籍地残联咨询，了解是否需要重新评定；
   
2. 若需重新评定，按残联要求完成体检和流程；
   
3. 残疾证办理免费，谨防中介诈骗。
   

如有其他细节问题（如跨地区办理、评定争议等），可进一步向我咨询。