结论：犯错误被拘留半个月，是否会有案底取决于拘留的性质。如果是行政拘留，通常不会有传统意义上的“案底”，但会有违法记录；如果是刑事拘留且后续被定罪，则会有案底。

详细分析：

1. 行政拘留：

   • 定义：行政拘留是公安机关依法对违反行政管理法律、法规的人采取的一种短期限制人身自由的处罚措施。
   • 影响：行政拘留通常不会留下传统意义上的“案底”，即不会构成犯罪记录。但是，被行政拘留的记录会在公安机关的内部系统中留存，作为违法记录的一部分。这些记录在特定情况下，如申请某些特殊职业或出国签证时，可能会被要求提供或查询。
   • 例子：某人因违反治安管理处罚法被行政拘留15天，释放后，其个人档案中不会有犯罪记录，但公安机关会有其违法记录。

2. 刑事拘留：

   • 定义：刑事拘留是公安机关在侦查过程中，对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时限制人身自由的强制措施。
   • 影响：
     • 如果后续被定罪：刑事拘留只是刑事诉讼过程中的一个环节，如果最终被法院判决有罪，那么就会留下案底，即犯罪记录。这个记录会伴随个人一生，对就业、出国、贷款等方面都可能产生负面影响。
     • 如果后续未被定罪：如果刑事拘留后，因证据不足或其他原因未被起诉或判决无罪，那么理论上不会留下案底。但是，刑事拘留的记录仍然可能在公安机关的内部系统中留存，作为调查或审查的参考。
   • 例子：某人因涉嫌盗窃被刑事拘留15天，后因证据不足被释放且未被起诉，其个人档案中不会有犯罪记录，但公安机关可能会有其被刑事拘留的记录。

法律建议：

• 如果您或您身边的人因犯错误被拘留，首先需要明确拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。
• 如果是行政拘留，虽然通常不会留下案底，但也应重视违法记录的存在，避免在未来遇到不必要的麻烦。
• 如果是刑事拘留，且您认为自己是无辜的或证据不足，应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
• 无论哪种情况，都应遵守法律法规，避免再次违法或犯罪。

后续行动：

• 如果您对拘留的性质或后续影响有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
• 如果您需要了解如何查询自己的违法或犯罪记录，也可以向我咨询相关的法律程序和途径。