结论：拆除有房产证的房子后，赔偿的房子没有房产证，这一行为是否合法，需分情况讨论，主要取决于赔偿房子的性质、来源以及是否符合相关法律法规的规定。
分析：
赔偿房子为合法新建或购买：
- 如果赔偿的房子是通过合法途径新建或购买的，且符合城市规划和建设要求，同时已经办理了相关的产权登记手续，那么即使原拆除的房子有房产证，赔偿的房子没有“初始”的房产证（但应有其他合法产权证明，如购房合同、发票等，并可后续办理房产证），这一行为也是合法的。关键在于赔偿的房子本身是否具备合法的产权基础。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于物权的规定，合法的物权受法律保护。如果赔偿的房子是通过合法方式取得，且符合物权登记的要求，那么其产权应得到法律认可。
赔偿房子为违法建筑或小产权房：
- 如果赔偿的房子是违法建筑，即未经规划、建设等部门批准擅自建造的房屋，或者属于小产权房（即在农村集体土地上建设的房屋，未缴纳土地出让金等费用，其产权证不是由国家房管部门颁发），那么这样的房子是没有合法产权的，即使作为赔偿，也不具备合法性。
- 法律依据：违法建筑不受法律保护，根据相关法律法规，违法建筑可能面临拆除、罚款等处罚。小产权房则因其产权性质特殊，存在诸多法律风险和限制。
赔偿协议或判决中的约定：
- 如果拆除房子是基于某种协议或法院判决，且协议或判决中明确规定了赔偿房子的性质、来源及产权办理等事项，那么应按照协议或判决的内容来执行。如果协议或判决中未明确规定，但双方后续达成了补充协议，也应以补充协议为准。
- 法律建议：在签订赔偿协议或接受法院判决时，应仔细审查其中关于赔偿房子的条款，确保赔偿的房子具备合法产权或能够合法办理产权登记。
后续行动建议：
- 如果您作为被赔偿方，对赔偿房子的产权存在疑虑，建议首先查看赔偿协议或法院判决中关于赔偿房子的具体条款。
- 如果赔偿房子尚未办理产权登记，且您认为其具备合法产权基础，可以积极与相关部门沟通，了解办理产权登记的具体流程和要求。
- 如果赔偿房子存在产权纠纷或违法建筑等问题，建议及时咨询专业律师，了解您的合法权益和可能的法律风险，并采取相应的法律措施来维护自己的权益。
总结：拆除有房产证的房子后，赔偿的房子没有房产证是否合法，需根据赔偿房子的性质、来源及是否符合相关法律法规的规定来判断。如果您对此存在疑虑或纠纷，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。