结论：业委会在未备案且未召开业主大会的前提下动用公共性收益资金，这一行为通常是不合法的。以下从多个角度进行详细分析：

1. 业委会备案的必要性：

   • 根据相关法律法规及物业管理实践，业委会的成立和备案是确保其合法性和有效性的重要步骤。备案不仅是对业委会成立的一种官方认可，也是其行使职权、管理物业事务的基础。
   • 若业委会未进行备案，其身份和地位可能受到质疑，进而影响其行使职权的合法性。在此情况下，业委会动用公共性收益资金可能缺乏合法依据。

2. 业主大会的召开与决策：

   • 业主大会是业主共同决定物业事务的重要机制。根据《物业管理条例》等相关规定，涉及公共性收益资金的使用等重大事项，通常需要经过业主大会的讨论和表决。
   • 若业委会未召开业主大会，或未按照法定程序召开业主大会，就擅自决定动用公共性收益资金，这一行为可能违反了业主大会的决策程序，侵犯了业主的合法权益。

3. 公共性收益资金的管理与使用：

   • 公共性收益资金属于全体业主共有，其管理和使用应当遵循公开、透明、合法的原则。业委会作为业主大会的执行机构，有责任确保公共性收益资金的安全和合理使用。
   • 若业委会在未备案且未召开业主大会的情况下动用公共性收益资金，可能无法确保资金使用的合法性和合理性，也无法向业主公开资金的使用情况，从而引发业主的质疑和不满。

4. 可能的法律后果：

   • 若业委会的上述行为被认定为违法，可能面临行政处罚、民事赔偿等法律后果。同时，业主也有权通过法律途径维护自己的合法权益，如要求业委会返还非法动用的资金、赔偿损失等。

建议：

• 对于业委会而言，应当严格遵守相关法律法规和物业管理规定，确保业委会的合法性和有效性。在动用公共性收益资金等重大事项上，应当遵循法定程序，召开业主大会进行讨论和表决。
• 对于业主而言，应当关注业委会的工作动态和公共性收益资金的使用情况。若发现业委会存在违法行为或侵犯业主合法权益的情况，应当及时向相关部门投诉或寻求法律帮助。

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