针对您提出的问题“法人开给代理人授权委托书互相没有书面合同代理人委托书也没有亲笔签名是否可以撤销”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确几个关键点：一是法人开给代理人的授权委托书；二是双方没有书面合同；三是代理人委托书没有亲笔签名。接下来，我将从这几个方面进行分析。

1. 授权委托书的性质与效力：

   • 授权委托书是法人授权代理人代表其进行特定行为或活动的法律文书。
   • 通常情况下，授权委托书应当明确授权范围、期限、代理人权限等内容，并由法人或其法定代表人亲笔签名或盖章，以确保其真实性、合法性和有效性。

2. 没有书面合同的影响：

   • 虽然双方没有签订书面合同，但这并不影响授权委托书的独立性及其法律效力。
   • 授权委托书本身即是一种单方的法律行为，一旦作出并生效，即对法人产生法律约束力。

3. 没有亲笔签名的情况：

   • 如果代理人委托书没有亲笔签名，那么其法律效力可能会受到质疑。
   • 在没有亲笔签名的情况下，需要结合其他证据（如法人盖章、电子签名、其他书面或口头证据等）来综合判断授权委托书的真实性、合法性和有效性。

4. 撤销授权委托书的可能性：

   • 在没有亲笔签名且双方没有书面合同的情况下，法人有权根据实际情况决定是否撤销授权委托书。
   • 如果授权委托书存在瑕疵（如没有亲笔签名），或者代理人的行为超出了授权范围，或者法人认为有必要撤销授权，那么法人可以依法撤销授权委托书。
   • 撤销授权委托书应当采用书面形式，并通知代理人及相关方，以确保撤销行为的合法性和有效性。

综上所述，法人开给代理人的授权委托书在没有书面合同且没有亲笔签名的情况下，其法律效力可能会受到一定影响。但法人仍有权根据实际情况决定是否撤销授权委托书。如果您需要更具体的法律建议或帮助，请直接向我咨询。