针对您的情况，首先明确结论：若法院判决书已判您需支付对方款项，但对方拒绝接受且未履行其判决书上的责任，您仍需履行自己的支付义务，同时可依法申请强制执行来确保对方履行其责任或保障您的权益。 以下是具体分析和建议：

一、您的支付义务

1. 判决书效力：法院的判决书具有法律效力，一旦生效，双方均需严格遵守。您作为被判决支付款项的一方，有义务按照判决书规定的时间和方式支付款项。

2. 支付方式：即使对方表示不要，您也应通过合法途径（如银行转账、现金交付并留存收据等）完成支付，并保留好支付凭证，以证明您已履行支付义务。

二、对方未履行责任的处理

1. 申请强制执行：

   • 申请条件：若对方未履行判决书上的责任（如返还财产、赔偿损失等），您可在判决书规定的履行期届满后，向法院申请强制执行。
   • 准备材料：包括强制执行申请书、生效法律文书副本、您的身份证明以及对方的财产线索（如有）。
   • 提交与受理：向一审法院或与其同级的被执行财产所在地人民法院提交申请材料，法院将对申请进行审查，符合条件的将立案执行。

2. 调查对方财产：

   • 法院执行措施：立案后，法院将通过多种途径查询对方的财产状况，并可能采取冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖、变卖其他财产等措施。
   • 您的协助：您也可以主动调查对方的财产线索，如发现隐藏财产，应及时告知法院以便采取相应措施。

3. 对对方采取强制措施：

   • 限制出境与高消费：法院可对对方采取限制出境措施，并纳入失信被执行人名单，实施信用惩戒，限制其高消费及参与某些社会活动。
   • 罚款与拘留：对于拒不执行判决的对方，法院可根据情节轻重予以罚款、拘留。
   • 追究刑事责任：若对方拒不执行判决且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪，您可向公安机关报案，要求追究其刑事责任。

三、特殊情况处理

1. 执行和解：若对方确实无还款能力，双方可协商分期还款或延期还款，并签订执行和解协议。这有助于缓解对方的压力，同时确保您的权益逐步实现。

2. 恢复执行：一旦发现对方有可供执行的财产，您可随时向法院申请恢复执行程序，以确保您的权益得到保障。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，请务必保留好所有相关证据和材料，如判决书、支付凭证、执行申请书、财产线索等，以备后续使用。

2. 与法院沟通：与法院保持密切沟通，及时了解执行进展和对方财产状况，以便采取相应措施。

3. 保持耐心与理性：执行过程可能较为漫长和复杂，请保持耐心与理性，积极配合法院工作，以确保您的合法权益得到有效维护。

若您在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。 我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。