若发现抢劫犯居住在楼下，首要建议是立即向公安机关报案，并采取必要的安全防范措施以保障自身及家人的人身和财产安全。以下从法律、安全防范及后续行动三个角度进行详细分析：

1. 法律角度：

   • 报案义务：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，都有权利也有义务向公安机关报案或者举报。因此，发现抢劫犯居住在楼下，应第一时间向当地公安机关报案，提供详细线索，如犯罪嫌疑人的体貌特征、居住房间号、活动规律等，以便公安机关及时采取措施。
   • 保护现场：在报案的同时，应尽量保护好现场，不要随意触碰或破坏可能留下犯罪证据的物品，以便公安机关进行勘查和取证。

2. 安全防范角度：

   • 加强自我保护：在公安机关采取行动前，应加强自我保护意识，避免单独外出或深夜外出，尽量减少与犯罪嫌疑人的接触机会。
   • 安装安全设施：考虑在家中安装防盗门、防盗窗等安全设施，提高家庭的安全防范水平。
   • 保持警惕：密切关注楼下的动态，如发现可疑情况或犯罪嫌疑人有异常举动，应立即向公安机关报告。

3. 后续行动角度：

   • 配合公安机关调查：在公安机关调查过程中，应积极配合，提供必要的协助和证据，如提供监控录像、目击证言等。
   • 关注案件进展：可以通过合法途径了解案件的进展情况，如向公安机关询问、关注相关媒体报道等，以便及时了解犯罪嫌疑人的抓捕和审判情况。
   • 寻求法律援助：如果因抢劫犯的行为导致自身或家人受到损害，可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。