结论：父亲犯罪出狱5年后，儿子是否可以参军，主要取决于父亲犯罪的性质、严重程度以及儿子本人的政治、思想、品德表现及与犯罪行为的关联度。一般来说，如果父亲所犯为轻微罪行且已过一定期限，同时儿子表现优秀，参军是有可能的；但如果父亲犯有严重刑事犯罪，则可能对儿子参军产生较大影响。以下是对这一问题的详细分析：
一、父亲犯罪性质与严重程度的影响
轻微犯罪且已过期限：
- 如果父亲所犯为轻微罪行，如交通肇事罪（无加重情节）、过失犯罪等，判处较轻刑罚（如拘役、管制），且服刑完毕已满一定期限（一般超过5年），同时表现良好，无其他违法犯罪行为，那么这种轻微的犯罪记录对儿子参军的影响可能较小。在政治审查时，如果儿子能够证明自己与父亲的犯罪行为无关联，且个人表现优秀，有可能通过政审。
严重刑事犯罪：
- 若父亲因如故意杀人、强奸、抢劫、贩卖毒品等严重刑事犯罪被判处较重刑罚（通常指有期徒刑以上），即使服刑完毕已满5年，但由于此类严重犯罪记录被视为存在潜在安全风险和不良影响，儿子在政治审查环节往往难以通过。特别是涉及国家安全、政治问题或属于《征兵政治考核工作规定》中明确禁止的情形，如危害国家安全行为、参加非法组织等，儿子参军的可能性将大大降低。
二、儿子本人表现的影响
政治、思想、品德表现：
- 儿子的政治立场、思想品质和道德表现是政审时考虑的重要因素。如果儿子在政治上坚定可靠，思想积极向上，品德高尚，且无违法犯罪记录，那么即使父亲有犯罪记录，儿子仍有可能通过政审。
与犯罪行为的关联度：
- 如果儿子能够充分证明自己与父亲的犯罪行为没有关联，或者他在政治、思想、品德等方面有特别突出的表现，也有可能获得参军的批准。这需要儿子在政审时提供充分的证据和材料来支持自己的主张。
三、相关政策与建议
了解当地征兵政策：
- 不同地区的征兵政策和标准可能存在差异。因此，有意参军的儿子在报名前应仔细了解当地征兵机构或相关部门的具体政策和要求，以便有针对性地准备和申请。
积极提升个人素质：
- 儿子可以通过积极提升自己的政治素养、思想品德和综合能力来增加通过政审的可能性。例如，参加志愿服务活动、努力学习科学文化知识、保持良好的生活习惯等。
咨询与准备：
- 在申请参军前，儿子可以咨询当地征兵机构或相关部门以获取准确信息和指导。同时，应准备好相关材料和证据来支持自己的申请，如个人简历、获奖证书、无违法犯罪记录证明等。
总结来说，父亲犯罪出狱5年后儿子是否可以参军并没有一个绝对的答案。它取决于多个因素的综合评估，包括父亲犯罪的性质、严重程度、刑罚执行情况以及儿子本人的政治、思想、品德表现及与犯罪行为的关联度等。因此，在面对这一问题时，应全面分析、理性对待，并积极寻求专业指导和帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的咨询，请随时向我提问。