结论：您是否需要承担责任，取决于您安装地锁的行为是否尽到了合理的安全保障义务，以及摔倒者自身是否存在过错。以下从不同角度为您详细分析：
一、从安全保障义务角度分析
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。同时，公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，也应当承担侵权责任。
您的行为：
- 您在自己购买的停车位上安装地锁，这一行为本身并不直接构成对公共安全保障义务的违反。然而，如果地锁的安装方式、位置或高度等存在安全隐患，比如地锁突出地面过高、安装不稳固等，且您未设置明显的警示标志，那么您可能未尽到合理的安全保障义务。
责任承担：
- 如果您未尽到安全保障义务，且这一行为与摔倒者的损害结果之间存在因果关系，那么您可能需要承担相应的赔偿责任。赔偿的范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
二、从摔倒者自身过错角度分析
过错原则：
- 在侵权责任中，如果受害人对损害的发生也有过错的，可以减轻侵权人的责任。这是过错原则的一种体现，即根据双方过错的大小来分配责任。
摔倒者的行为：
- 如果摔倒者是因为自己走路不小心、未注意观察周围环境或未遵守交通规则等原因导致摔倒，那么其自身也存在过错。
责任减轻：
- 在这种情况下，即使您未尽到完全的安全保障义务，也可以根据摔倒者的过错程度来减轻您的赔偿责任。如果摔倒者的过错较大，甚至可能完全免除您的赔偿责任。
三、建议与措施
检查地锁安全性：
- 建议您立即检查地锁的安装情况，确保其稳固、安全，并设置明显的警示标志，以提醒他人注意。
保留证据：
- 如果发生纠纷，建议您保留好相关证据，如地锁的安装照片、摔倒现场的照片、医疗记录等，以便在需要时证明自己的清白或减轻责任。
协商与诉讼：
- 如果与摔倒者无法协商解决纠纷，您可以考虑通过法律途径解决。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定来判决责任的分担。
后续思考依据：在处理此类纠纷时，关键在于判断您是否尽到了合理的安全保障义务以及摔倒者自身是否存在过错。因此，在安装地锁时，您应充分考虑其安全性并设置警示标志；在发生纠纷时，您应积极收集证据并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。