您好，关于您提出的美容医疗事故应由哪个部门管理的问题，我可以为您详细解答。
首先，根据《医疗美容服务管理办法》的相关规定，县级以上地方人民政府卫生行政部门（含中医药行政管理部门）是负责本行政区域内医疗美容服务监督管理工作的主要部门。这意味着，如果您所在地区发生了美容医疗事故，您应该首先向当地的卫生行政部门进行报告和投诉。
具体来说，卫生行政部门在医疗美容服务监督管理方面承担着多项职责，包括但不限于：
检查责任：对医疗机构开展医疗美容执业活动依法进行定期或不定期的监督检查，确保医疗机构具备开展医疗美容服务的资质和条件。
处置责任：根据检查情况，分类依法采取相应的处置措施，如对违规机构进行警告、罚款、吊销执业许可证等。
事后管理责任：在发生医疗纠纷或医疗事故时，卫生行政部门会按照国家有关规定进行处理，包括组织专家进行鉴定、调解纠纷、对责任方进行处罚等。
此外，如果美容医疗机构或开设医疗美容科的医疗机构不具备开展某医疗美容项目的条件和能力，卫生行政部门也会及时通知该机构停止开展该医疗美容项目，以保障消费者的权益和安全。
因此，如果您遇到了美容医疗事故，建议您首先向当地的卫生行政部门进行报告和投诉。同时，您也可以保留好相关证据，如医疗记录、照片、视频等，以便在后续的处理过程中提供有力的支持。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。