公安机关与劳动者发生劳动争议时，可通过以下途径解决：

1. 协商解决
   双方可基于平等自愿原则，就争议事项进行友好协商，达成一致后签订书面和解协议。此方式灵活高效，但需注意协议内容需合法合规，避免后续纠纷。

2. 申请调解
   若协商未果，可向本单位劳动争议调解委员会或依法设立的基层人民调解组织申请调解。调解组织会介入协调，促成双方达成调解协议。调解协议具有法律效力，若一方不履行，另一方可申请法院强制执行。

3. 申请仲裁
   调解不成或不愿调解的，可向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是劳动争议处理的必经程序（除特定小额争议外），仲裁裁决具有终局性（对小额争议）或可诉性（对非小额争议）。

4. 提起诉讼
   若对仲裁裁决不服，可自收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理并作出判决，判决具有强制执行力。

特殊说明：

• 公安机关作为用人单位，与劳动者争议适用《劳动争议调解仲裁法》《劳动合同法》等普通劳动法律，不因单位性质而适用特殊程序。
  
• 若争议涉及公安机关行使公权力的行为（如辞退公务员），则可能适用《公务员法》及相关内部规定，此时需通过内部申诉或人事争议仲裁解决，但此类情形不属于劳动争议范畴。

建议：

• 劳动者应优先保留劳动合同、工资记录、考勤记录等证据；
  
• 公安机关作为用人单位，需确保内部规章制度合法，避免因程序瑕疵导致败诉。
  

如有具体争议细节，可进一步向我咨询，我将结合案情提供针对性分析。