关于留置对象是否需要签讯问通知书的问题，这主要取决于留置对象在讯问时的人身自由状态。

首先，我们要明确的是，留置对象在留置期间，其人身自由是受到限制的。根据相关规定，监察机关对涉嫌职务犯罪的被调查人，可以依法进行讯问，这一过程通常在留置场所进行，并且讯问应当个别进行，由不少于二人的调查人员执行。

在首次讯问时，如果留置对象未被限制人身自由（这种情况较为特殊，一般留置即意味着人身自由受限，但理论上存在首次讯问时还未正式采取留置措施或留置措施尚未完全生效的特殊情形），监察机关应当向其出具《讯问通知书》，并由其签名、捺指印。这是为了确保讯问的合法性和被讯问人的知情权。

然而，在留置对象已经被限制人身自由的情况下，即已经正式采取留置措施后，首次讯问时通常不再单独出具《讯问通知书》。但监察机关会向被讯问人出示《被调查人权利义务告知书》，明确告知其享有的权利和应履行的义务，并由其签名、捺指印以确认知晓。此后，在讯问过程中制作的讯问笔录，也会由被讯问人阅看后签名，以保证笔录的真实性。

此外，无论是否出具《讯问通知书》，监察机关在讯问留置对象时，都应当遵循法定程序，保障被讯问人的合法权益，如合理安排讯问时间和时长、进行全程同步录音录像等。

综上所述，留置对象在未被限制人身自由时的首次讯问可能需要签讯问通知书，但在已经被限制人身自由后，通常不再单独签讯问通知书，而是会签署其他相关法律文书如《被调查人权利义务告知书》和讯问笔录等。这一过程旨在确保讯问的合法性和被讯问人的权益得到保障。