结论：在父母已故的情况下，自己名下的遗产兄弟一般不能直接分割，但具体还需根据遗产的性质、来源以及是否存在遗嘱等因素进行综合判断。

分析说明：

1. 遗产的归属原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。这意味着，遗产的归属首先取决于其是否属于被继承人的个人财产。
   • 在您名下的财产，如果是在父母在世时通过赠与、继承等方式明确归您个人所有的，或者是在父母去世后您通过合法途径（如购买、接受赠与等）获得的，那么这些财产通常被视为您的个人财产，不属于父母的遗产范围。

2. 兄弟的继承权：

   • 如果父母去世时未留下遗嘱，且您名下的财产确实属于父母的遗产（例如，父母在世时未明确赠与给您，而是作为家庭共同财产或父母个人财产存在），那么根据法定继承的规定，兄弟作为父母的子女，通常享有平等的继承权。
   • 然而，在这种情况下，由于财产已经在您名下，兄弟要分割这部分财产可能会面临一定的法律障碍。他们可能需要通过法律途径（如提起继承权诉讼）来确认自己的继承权，并要求分割遗产。但这一过程并非简单直接，且需要充分的证据支持。

3. 遗嘱的影响：

   • 如果父母在世时留下了有效的遗嘱，且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么兄弟的继承权将受到遗嘱的限制。如果遗嘱中未将您名下的财产作为遗产进行分配，或者明确指定了由您继承，那么兄弟通常无权要求分割这部分财产。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如父母在世时与您存在财产混同、您对父母负有主要赡养义务等，可能会影响遗产的分割方式。但这些情况需要具体分析，并依据相关法律法规和司法实践进行判断。

行动建议：

• 核实财产性质：首先，您需要核实自己名下的财产是否确实属于父母的遗产范围。如果财产是您个人合法取得的，那么兄弟通常无权要求分割。
• 查阅遗嘱：如果父母留下了遗嘱，您需要仔细查阅遗嘱内容，了解遗产的分配方式。如果遗嘱中未涉及您名下的财产或明确指定了由您继承，那么您可以据此维护自己的权益。
• 咨询专业律师：如果兄弟对遗产分割提出异议或您对此存在疑问，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供针对性的法律指导和帮助。

后续思考：

• 在处理家庭财产纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的决策和行动，以免加剧矛盾或造成不必要的损失。
• 家庭成员之间应加强沟通和理解，尽量通过协商和调解的方式解决纠纷。这有助于维护家庭关系的和谐与稳定。