结论：自己家养的鸵鸟自己埋藏后被他人偷走，偷鸵鸟的行为是违法的，可能涉及盗窃罪或其他相关罪名，具体取决于鸵鸟的价值和偷窃行为的情节。
分析：
盗窃罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。
- 在此情况下，如果偷鸵鸟的人明知鸵鸟是他人所有，仍以非法占有为目的进行偷窃，且鸵鸟的价值达到当地盗窃罪的立案标准，那么该行为就构成了盗窃罪。
鸵鸟的价值评估：
- 鸵鸟的价值会因其品种、年龄、健康状况等因素而有所不同。
- 在判断偷窃行为是否构成盗窃罪时，需要评估被偷鸵鸟的具体价值。如果价值较低，可能不构成盗窃罪，但偷窃行为仍然是违法的，可能受到治安管理处罚法的制裁。
偷窃行为的情节：
- 除了鸵鸟的价值外，偷窃行为的情节也是判断是否构成犯罪的重要因素。
- 例如，如果偷窃者使用了暴力、威胁等手段，或者偷窃行为发生在特定场所（如动物园、养殖场等），可能构成更严重的犯罪，如抢劫罪或破坏生产经营罪等。
法律后果：
- 如果偷窃行为构成盗窃罪，偷窃者将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
- 如果不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，偷窃者也可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。
建议：
- 如果您发现自己的鸵鸟被偷，应立即报警，并提供相关证据（如监控录像、目击者证言等）以协助警方调查。
- 同时，您可以考虑向当地动物保护组织或相关部门报告此事，以便他们提供进一步的帮助和支持。
- 在未来，为了防止类似事件的发生，您可以考虑加强安保措施，如安装监控设备、加强围栏等。
额外思考：
- 如果您对鸵鸟的埋藏方式或地点有特殊考虑（如为了保护鸵鸟或避免其逃跑），建议您在埋藏前咨询专业人士的意见，以确保您的行为符合法律法规和动物保护的要求。
- 如果您在鸵鸟养殖或管理方面遇到其他法律问题，也可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。