在当庭提出反诉，且对方放弃举证答辩期的情况下，法院仍需向反诉的被告（即原诉的原告）送达反诉状副本及应诉通知书等法律文书。以下是对此问题的详细分析：
一、法律程序要求
送达反诉状副本：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当一方提出反诉时，法院应当将反诉状副本送达给反诉的被告，即原诉的原告。这是确保反诉被告了解反诉内容、准备答辩的必要程序。
送达应诉通知书：应诉通知书是法院通知被告参加庭审、进行答辩的法律文书。即使对方（即反诉的被告）放弃举证答辩期，法院仍需履行送达应诉通知书的义务，以保障其诉讼权利。
二、对方放弃举证答辩期的含义
放弃举证期：对方放弃举证期，意味着其不再需要法院指定的额外时间来收集、提交证据。但这并不影响法院向其送达反诉状副本和应诉通知书的义务。
放弃答辩期：放弃答辩期通常意味着对方不准备在正式庭审前提交书面答辩状。然而，这并不意味着其可以免除参加庭审、进行口头答辩的义务。法院仍需通知其参加庭审，并告知其相关诉讼权利和义务。
三、实际操作中的注意事项
确保送达的有效性：法院在送达反诉状副本和应诉通知书时，应确保送达的有效性。这通常意味着需要采用法定送达方式（如直接送达、邮寄送达等），并保留送达凭证。
尊重对方诉讼权利：即使对方放弃举证答辩期，法院仍应尊重其诉讼权利，包括参加庭审、进行口头答辩、提出反驳证据等。
保障庭审的顺利进行：在对方放弃举证答辩期的情况下，法院应合理安排庭审时间，确保双方有充分的时间进行陈述和辩论，以保障庭审的公正性和效率。
四、可能产生的法律后果
若未送达：如果法院未向反诉的被告送达反诉状副本和应诉通知书，可能导致其无法了解反诉内容、准备答辩，进而影响其诉讼权利。在极端情况下，这可能构成程序违法，导致反诉被驳回或相关判决被撤销。
若已送达：在法院已履行送达义务的情况下，对方放弃举证答辩期并不影响反诉的审理。法院将根据双方提交的证据和陈述进行裁决。
总结来说，无论对方是否放弃举证答辩期，法院都需向反诉的被告送达反诉状副本及应诉通知书等法律文书，以保障其诉讼权利并确保庭审的顺利进行。如果您在司法行政或办案流程方面还有其他疑问，欢迎直接向我咨询。