针对您提出的“孩子14岁打架有个治安罚款会有案底吗”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确“案底”的定义。案底通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，这主要指的是有过刑事犯罪前科的档案记录，存放于公安部门与相关国家机关。对于14岁的孩子而言，是否会留下案底，主要取决于其打架行为的性质、后果以及处理方式。
一、一般情况下，14岁孩子打架不会留下案底
未达到刑事责任年龄：
- 根据我国刑法规定，已满十六周岁的人才应负刑事责任。14周岁的孩子，除非其行为构成特别严重的犯罪（如故意杀人、故意伤害罪致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，且经最高人民检察院核准追诉），否则不会承担刑事责任，因此也不会留有刑事案底。
治安管理处罚的特殊性：
- 如果孩子的打架行为被认定为治安违法行为，且情节较轻，根据《治安管理处罚法》，对于14岁的未成年人，可能会从轻、减轻处罚或者不予处罚。即使受到治安罚款，这种处罚记录也不会被视为“案底”，且公安机关内部的违法处理记录不会对外公开，对孩子的未来生活、就业等不会产生实质性的重大影响。
二、特殊情况下可能会有相关记录
- 构成刑事案件：
- 如果孩子的打架行为造成轻伤及轻伤以上后果，或者涉及《刑法》规定的特定严重犯罪，并且被认定构成犯罪并被司法机关依法处理，那么就会留下犯罪记录，即“案底”。但这种情况在14岁孩子中极为罕见，且需要经过严格的法律程序。
三、法律后果与教育建议
民事责任：
- 即使孩子不会留下案底，但如果其打架行为造成他人损害，家长或监护人仍需承担相应的民事责任，如赔偿损失等。
教育意义：
- 家长或监护人应加强对孩子的教育和引导，防止其再次发生不良行为。及时纠正孩子的不良习惯，有助于避免未来可能发展为更严重的违法犯罪行为。同时，也要教育孩子尊重他人、遵守法律，培养良好的道德品质和行为习惯。
总结：
综上所述，14岁孩子打架在大多数情况下不会留有案底，特别是如果打架行为未造成严重后果且孩子能够认识到错误并接受批评教育。即使受到治安罚款，这种处罚记录也不会被视为“案底”。然而，家长和社会仍应共同努力，加强对未成年人的教育和监管，促进其健康成长。如果孩子的打架行为构成犯罪并留下案底，我国法律也提供了对未成年人犯罪记录的特殊保护制度。如需更多信息或法律咨询，请查阅相关法律条文或咨询专业律师。