结论：车停路边遮挡号牌是违法的，无论车辆是处于行驶状态还是停放状态，都不可以故意遮挡机动车号牌。

法律背景与依据：

1. 《中华人民共和国道路交通安全法》第十一条：明确规定驾驶机动车上道路行驶，应当悬挂机动车号牌，并保持号牌清晰、完整，不得故意遮挡、污损。这一条款不仅适用于车辆行驶过程中，也同样适用于车辆停放时。

2. 《中华人民共和国道路交通安全法》第九十五条：进一步强调故意遮挡、污损或者不按规定安装机动车号牌的，构成违法行为，并将依法受到处罚。

违法后果：

• 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，对遮挡号牌的违法行为，通常处以警告或者二十元以上二百元以下的罚款。
• 记分处罚：驾驶员还会被记分，根据相关规定，一次遮挡号牌行为可能会被记9分（具体记分标准可能因地区或时间有所调整，需以当地交管部门的最新规定为准），这对驾驶员的驾驶记录有严重影响。

特殊情况说明：

• 如果号牌被遮挡是由于非人为因素，如路上的树枝、泥水等意外情况导致，且驾驶人能够提供合理的解释和证明，交通管理部门在查处时可能会酌情处理。但即便如此，驾驶人也应及时清理遮挡物，确保号牌的清晰可见。

法律建议：

1. 确保车牌清晰可见：无论是在行驶还是停放过程中，都应确保车牌不被任何物体遮挡。
2. 选择合适的停车位置：停车时，应选择不会导致车牌被遮挡的位置，如避免停在树枝下、泥水溅射区域等。
3. 及时清理遮挡物：如果发现车牌被意外遮挡，应立即清理，以避免不必要的法律风险。
4. 遵守其他交通规定：除了确保车牌清晰外，还应遵守其他的交通规定，如停放在指定的停车位内、不占用消防通道等。

可能引发的更严重法律后果：

• 如果因遮挡车牌而引发了交通事故或其他违法行为，行为人还将可能承担更严重的法律后果。例如，在交通事故中，若因遮挡车牌导致事故责任难以认定，行为人可能需要承担相应的民事责任甚至刑事责任。

综上所述，为了避免不必要的法律风险和维护良好的交通秩序，车主在任何时候都应确保车牌的清晰可见，并严格遵守相关的交通法规。如果你有任何关于交通违章或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。