结论：逾期是否会给紧急联系人发邮件，这主要取决于贷款机构或债权人的具体政策和操作流程，法律并未明确规定逾期后必须或禁止向紧急联系人发邮件。不过，我可以从多个角度为你详细分析这个问题。
贷款机构或债权人的政策角度
内部政策：不同的贷款机构或债权人可能有不同的内部政策。一些机构可能会在借款人逾期后，通过邮件、短信或电话等方式联系紧急联系人，以了解借款人的情况或催促还款。而另一些机构则可能更注重保护借款人和紧急联系人的隐私，不会轻易联系紧急联系人。
合同条款：在签订贷款合同时，借款人应仔细阅读合同条款，特别是关于逾期处理和紧急联系人联系的部分。如果合同中明确规定了逾期后可以向紧急联系人发邮件或采取其他联系方式，那么贷款机构或债权人在逾期后就有权这样做。
法律角度
隐私权保护：虽然法律并未明确规定逾期后不能向紧急联系人发邮件，但贷款机构或债权人在联系紧急联系人时，必须尊重并保护其隐私权。他们不能泄露借款人的个人信息或贷款详情，也不能对紧急联系人进行骚扰或威胁。
合法催收：如果贷款机构或债权人决定联系紧急联系人，他们必须确保这种联系是合法的、合理的，并且符合相关法律法规的规定。例如，他们不能在非工作时间或频繁地联系紧急联系人，以免对其造成不必要的困扰。
实际操作建议
了解政策：在申请贷款时，借款人应主动了解贷款机构或债权人的逾期处理政策，特别是关于紧急联系人联系的部分。这样，他们就可以在逾期前做好相应的准备，避免不必要的麻烦。
保持沟通：如果借款人确实遇到了还款困难，他们应主动与贷款机构或债权人沟通，说明情况并寻求解决方案。通过积极的沟通，借款人可以减少逾期带来的负面影响，并避免贷款机构或债权人联系紧急联系人。
保护隐私：无论是借款人还是紧急联系人，都应保护好自己的个人信息和隐私。如果发现贷款机构或债权人在联系紧急联系人时存在不当行为，如泄露个人信息或进行骚扰等，他们可以向相关部门投诉或寻求法律帮助。
总结来说，逾期是否会给紧急联系人发邮件并没有一个明确的答案，它取决于贷款机构或债权人的具体政策和操作流程。不过，无论何种情况，贷款机构或债权人在联系紧急联系人时都必须尊重并保护其隐私权，并确保这种联系是合法的、合理的。如果你有任何关于逾期处理或债务债权方面的法律问题，都可以直接向我咨询。