结论：欠信用卡十几年没有还，现在去改行（这里理解为换一家银行）开户，是否可行需分情况讨论，但通常情况下会面临较大困难，且可能涉及法律风险。
分析如下：
信用记录影响：
- 信用卡欠款未还，尤其是长达十几年的欠款，几乎肯定会对个人信用记录造成严重影响。在中国，个人信用记录由中国人民银行征信中心统一管理，各商业银行在办理开户、贷款等业务时，都会查询个人信用记录。
- 如果信用记录中存在长期未还的信用卡欠款，新银行在审核开户申请时，很可能会因为信用不良而拒绝开户。
法律风险：
- 信用卡欠款属于民事纠纷，但长期拖欠可能引发法律诉讼。银行有权通过法律途径追讨欠款，包括但不限于起诉、申请强制执行等。
- 如果欠款金额较大，且银行已经提起诉讼并获得胜诉判决，那么欠款人可能面临被法院列入失信被执行人名单的风险。一旦被列入失信被执行人名单，将受到一系列信用惩戒，包括限制高消费、限制乘坐飞机高铁等，这也会间接影响在新银行的开户申请。
实际操作中的可能性：
- 尽管存在上述困难，但理论上并非绝对不能在新银行开户。如果欠款人能够证明自己已经解决了欠款问题（如提供了还款凭证），或者新银行在审核时未严格查询个人信用记录（这种情况较为罕见），那么开户仍有可能成功。
- 然而，在实际操作中，由于各银行对信用记录的重视程度不断提高，且信息共享机制日益完善，因此欠款人想要在新银行成功开户的难度较大。
建议：
- 解决欠款问题：首要任务是尽快与原银行联系，了解欠款情况，并制定还款计划。如果可能的话，一次性还清欠款以消除不良信用记录。
- 咨询新银行：在尝试开户前，可以先咨询新银行的相关政策，了解其对信用记录的要求以及开户的具体条件。
- 法律咨询：如果欠款问题复杂或涉及法律纠纷，建议寻求专业律师的帮助，以了解自己的法律权益和义务，并制定合适的解决方案。
后续行动：
- 如果您已经解决了欠款问题或计划解决，并希望了解如何在新银行开户或改善信用记录，可以直接向我咨询相关法律问题。
- 如果您对信用卡欠款引发的法律风险或信用记录修复有进一步疑问，也可以随时向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。