仅根据您目前所描述的情况，不能直接判定为诈骗，是否构成诈骗需要结合更多具体事实和证据来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、诈骗的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件主要包括：
- 主观方面：行为人必须具有非法占有的目的，即意图通过欺骗手段获取他人财物，并意图永久性地排除权利人对财物的所有权。
- 客观方面：行为人实施了欺骗行为，使被害人产生错误认识，并基于这种错误认识处分了财物，最终行为人取得财物，被害人遭受损失。
二、对您所述情况的分析
私人账户打款：
- 如果打款是出于合法原因，如借款、赠与、投资等，且双方对此有明确的约定或理解，那么这通常不构成诈骗。
- 如果打款是出于非法原因，如通过欺骗手段获取您的银行账户信息后进行的打款，且打款人意图通过后续行为（如催还款）来非法占有您的财物或迫使您支付额外费用，那么这可能构成诈骗的一部分。但仅凭这一点还不足以判定，需要更多证据支持。
催还款行为：
- 如果催还款是基于真实的借款关系，且您确实收到了借款并应当还款，那么催还款是合法的。
- 如果催还款是基于虚假的借款关系，或者打款人根本没有借款给您，而是通过某种手段（如伪造借款合同、聊天记录等）来迫使您还款，那么这可能构成诈骗。
三、可能涉及的其他法律问题
不当得利：
- 如果您确实没有借款或没有其他合法原因收到打款，且打款人要求您返还，那么您可能构成不当得利。在这种情况下，您应当返还打款，但不应承担额外的法律责任。
民事纠纷：
- 如果双方对打款和催还款的性质存在争议，且无法通过协商解决，那么这可能构成民事纠纷。在这种情况下，双方可以通过诉讼或仲裁等法律途径来解决争议。
四、建议
收集证据：
- 保留所有与打款和催还款相关的证据，如银行转账记录、聊天记录、借款合同（如果有）等。这些证据将有助于您证明自己的立场和权益。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 如果您对具体情况存在疑问或担忧，可以直接向我咨询。作为专业律师，我可以根据您提供的证据和情况，为您分析是否构成诈骗或其他法律问题，并为您提供相应的法律建议。
谨慎处理：
- 在没有明确证据和法律建议的情况下，谨慎对待催还款要求。不要轻易支付款项或签署任何文件，以免陷入不必要的法律纠纷。