被告在互联网法庭审理过程中无权直接要求刑拘，刑拘决定只能由公安机关或检察院依法作出，法庭本身也不具备直接刑拘的权力。以下是具体分析：

1. 刑拘的决定主体与程序
   刑事拘留（刑拘）是刑事诉讼中的强制措施，根据《刑事诉讼法》第82条，只能由公安机关或人民检察院依法决定并执行。法院在审判阶段若认为需要逮捕被告人，需通过决定逮捕程序，由公安机关执行，而非直接刑拘。互联网法庭作为审判平台，仅负责审理案件，无权直接采取强制措施。

2. 被告在互联网法庭的“要求”无实际效力
   若被告在庭审中提出“要求刑拘”自己或他人，这属于对法律程序的误解。法庭会依法审查案件事实与证据，若发现需追究刑事责任的情形，会通过判决或移送侦查处理，而非因被告“要求”而启动刑拘。被告的此类表述可能被视为对庭审的干扰，法官会予以制止并引导其回归案件争议焦点。

3. 被告可能混淆了“刑拘”与“逮捕”
   若被告实际想表达的是“希望法院对自己或他人采取强制措施”（如逮捕），需明确：逮捕需满足《刑事诉讼法》第81条的条件（如可能判处徒刑以上刑罚、有社会危险性等），且由检察院批准或法院决定，公安机关执行。互联网法庭中，被告无权主动申请逮捕，法院也不会因被告“要求”而启动该程序。

4. 被告应如何正确应对

   • 若被告认为自己无需被羁押：可向法庭提出取保候审申请，说明自己无社会危险性、有固定居所等条件，争取非羁押措施。
     
   • 若被告认为他人应被刑拘：需向公安机关或检察院报案，由侦查机关依法调查后决定是否采取强制措施，法庭不直接处理此类请求。
     
   • 若被告对强制措施有异议：可在庭审中提出辩护意见，或通过申诉、控告等法律途径维护权益。

总结：刑拘是侦查阶段的强制措施，互联网法庭作为审判机关无权直接决定或执行。被告若对强制措施有需求或异议，应通过合法程序提出，而非在庭审中“要求”刑拘。如有具体案件疑问，可进一步向我说明情况，我会结合案情详细分析。