针对半夜燃放烟花爆竹扰民的问题，可以按照以下步骤处理：

1. 立即沟通制止
   若发现邻居或附近人员半夜燃放烟花爆竹，可先尝试礼貌沟通，明确告知其行为已影响他人休息，要求立即停止。根据《民法典》第288条，相邻权利人应遵循有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则处理相邻关系，燃放者有义务避免干扰他人正常生活。

2. 向公安机关举报
   若沟通无效，可拨打110报警或向当地派出所举报。根据《治安管理处罚法》第58条，违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的，公安机关可处警告；警告后不改正的，处200元以上500元以下罚款。
   需注意：需提供具体时间、地点、燃放者特征等信息，以便警方快速处理。

3. 向环保部门投诉
   若燃放行为持续或造成严重噪声污染，可向当地环保部门投诉（如12369环保举报热线）。根据《环境噪声污染防治法》第41条，禁止在夜间（22时至次日6时）进行产生环境噪声污染的作业或活动，环保部门有权责令改正并处罚。

4. 收集证据以备维权
   若长期受扰且协商、投诉无果，可收集证据（如录音、录像、证人证言等）向法院提起民事诉讼，要求燃放者停止侵害、排除妨碍并赔偿损失。根据《民法典》第179条，承担民事责任的方式包括停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。

特殊情形提示：

• 若燃放行为发生在春节、元宵节等法定允许燃放的时间段内，需先确认当地政府是否划定了禁止燃放区域或时段（如部分城市规定中心城区全年禁放）。
  
• 若燃放行为涉及危险物质（如非法烟花爆竹），可同时向应急管理部门举报，可能涉及《刑法》第125条非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪。

建议：处理时优先通过沟通或行政投诉解决，若涉及人身安全威胁或财产损失，可直接联系我进一步分析证据链和诉讼策略。