当小孩在学校受伤时，家长或监护人可以根据不同情况要求相应的赔偿，具体如下：
一、学校责任导致的受伤
责任认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，如果学校未尽到教育、管理职责，导致无民事行为能力人或限制民事行为能力人在学校受到人身损害，学校应当承担侵权责任。
- 例如，学校设施存在安全隐患（如体育器材损坏、地面湿滑等），或者学校管理不善（如缺乏必要的安全措施、教师监管不力等），导致孩子受伤，学校应承担相应赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。
- 如果孩子因伤致残或死亡，还需赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金，以及精神损害抚慰金等。
赔偿流程：
- 家长或监护人应首先与学校沟通，要求学校调查处理，并根据责任认定商讨赔偿事宜。
- 如果学校拒绝赔偿或赔偿金额不合理，家长或监护人可以向教育主管部门申请调解，或者向人民法院提起民事诉讼。
二、第三方责任导致的受伤
责任认定：
- 如果孩子的伤害是由第三方的侵权行为造成的（如其他学生的故意推搡、校外人员的闯入等），则应由第三方承担侵权责任。
- 学校在此类情况下可能需承担补充责任，特别是在其未尽到管理职责的情况下。例如，学校在课间休息时未能有效监管学生行为，导致一名学生被另一名学生打伤，学校可能需要承担一定的补充责任。
赔偿范围：
- 与学校责任导致的受伤相同，赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及残疾赔偿金、死亡赔偿金和精神损害抚慰金等。
赔偿流程：
- 家长或监护人应首先与第三方（及其监护人，如为未成年人）沟通，要求其承担赔偿责任。
- 如果第三方拒绝赔偿或赔偿金额不合理，家长或监护人可以向公安机关报案，或者向人民法院提起民事诉讼。同时，可以要求学校协助提供相关证据。
三、学生自身原因或意外事件导致的受伤
责任认定：
- 如果孩子的伤害是由于其自身原因（如突发疾病、自残等）或不可预见的意外事件导致的，且学校已尽到合理的注意和管理义务，则学校通常不承担赔偿责任。
- 例如，学生在课堂上突然晕倒并受伤，经查明是因自身健康问题所致，且学校在此之前已进行了必要的健康检查和急救准备，这种情况下学校一般无需承担责任。
赔偿范围：
- 在这种情况下，赔偿范围主要限于孩子自身的医疗费用等，且通常由孩子自身或其监护人承担。
注意事项：
- 家长或监护人应关注孩子的身心健康，及时发现并处理潜在的健康问题。
- 如果孩子因自身原因受伤，家长或监护人应积极配合学校进行救治和处理，并妥善保管相关医疗证据。
四、赔偿流程与注意事项
及时救治与证据固定：
- 受伤后应立即送医治疗，并保留病历、诊断证明、医疗费票据等证据。
- 通过拍照、录像等方式记录事故现场及致伤物品状态，以便后续维权。
协商调解优先：
- 可先与学校或第三方协商赔偿事宜，必要时请求教育主管部门或人民调解委员会介入调解。
法律途径维权：
- 若协商未果，可向人民法院提起民事诉讼，要求学校或侵权方承担赔偿责任。
- 需注意人身损害赔偿诉讼时效为三年，自知道权利受损之日起计算。
总结与建议：当小孩在学校受伤时，家长或监护人应首先确认责任主体，然后根据责任认定和赔偿范围与责任方进行沟通协商。如果协商无果，可以通过法律途径维权。在整个过程中，建议家长或监护人保持冷静和理性，积极收集证据并咨询专业律师（即我本人）以获取准确的法律建议和指导。