结论前置：针对孩子挑衅同学后同学先动手打人的情况，处理方式需根据具体情节和后果来定，但一般可遵循以下步骤和原则进行。

一、立即制止并了解情况

1. 立即制止冲突：无论是家长还是老师，在发现孩子之间发生冲突时，应第一时间上前制止，防止事态进一步恶化，避免造成更严重的身体伤害。
2. 了解事情经过：在确保双方安全后，应耐心询问双方孩子事情的经过，包括挑衅的具体内容、动手的原因和过程等，以便全面了解情况。

二、分析责任与过错

1. 挑衅行为的责任：挑衅行为本身是不恰当的，可能构成对他人人格权的侵犯（如名誉权、尊严权等），挑衅者需承担一定的责任。但挑衅行为并不直接等同于可以动手打人，动手打人是另一项独立的行为，需单独评价。
2. 动手打人的责任：动手打人属于违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若造成轻伤及以上后果，还可能构成犯罪，需承担刑事责任。不过，对于未成年人，法律会给予一定的宽宥，但并不意味着可以免除责任。
3. 综合考量：在处理此类事件时，需综合考量挑衅行为的严重程度、动手打人的后果以及双方孩子的年龄、认知能力等因素，以确定各自的责任比例。

三、采取相应措施

1. 教育引导：对于挑衅的孩子，应进行严肃的教育引导，让其认识到挑衅行为的错误性和可能带来的后果，培养其尊重他人、友善待人的品质。
2. 赔偿与道歉：若动手打人的孩子造成了对方身体伤害或财产损失，其家长应承担相应的赔偿责任，并引导孩子向对方道歉，以弥补过错。
3. 学校处理：若事件发生在学校，学校应根据校规校纪对涉事孩子进行相应的处理，如警告、记过等，并加强校园安全管理，防止类似事件再次发生。
4. 法律途径：若事件后果严重，如造成轻伤及以上伤害，或双方无法就赔偿等事宜达成一致，可考虑通过法律途径解决，如向公安机关报案或向法院提起诉讼。

四、预防与后续关注

1. 加强家庭教育：家长应加强对孩子的教育和管理，培养其良好的行为习惯和道德品质，避免类似事件再次发生。
2. 关注孩子心理：此类事件可能对孩子的心理造成一定影响，家长和老师应关注孩子的心理变化，及时给予心理疏导和支持。

最后，每个孩子的情况都是独特的，处理此类事件时需根据具体情况灵活应对。若您在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。