不明原因烧死一人的情况下，国家通常不会直接进行赔偿，但可能存在例外情形或相关救济途径。以下从不同角度进行分析：
一、国家赔偿的适用范围与条件
国家赔偿是指国家机关及其工作人员因行使职权给公民、法人及其他组织的人身权或财产权造成损害，依法应给予的赔偿。根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿主要适用于行政赔偿和刑事赔偿两种情形。在不明原因烧死一人的情况下，若该事件并非由国家机关及其工作人员的违法行为导致，则不符合国家赔偿的适用条件。
二、不明原因烧死一人的责任归属
- 刑事责任：若烧死事件涉及犯罪行为，如故意杀人、放火等，应由犯罪嫌疑人承担刑事责任。在此情况下，受害者家属可以通过刑事附带民事诉讼的方式，要求犯罪嫌疑人赔偿损失。
- 民事责任：若烧死事件因民事纠纷或意外事件导致，如火灾因电器故障、人为疏忽等引发，则应由相关责任人承担民事责任。受害者家属可以通过民事诉讼的方式，要求责任人赔偿损失。
- 无责任主体：在极少数情况下，若烧死事件确实无法确定责任主体，如自然灾害、意外事件等，且该事件与国家机关及其工作人员的职权行为无关，则国家通常不会承担赔偿责任。
三、可能的救济途径
- 社会保险：若受害者参加了社会保险，如工伤保险、医疗保险等，其家属可以按照相关规定申请社会保险待遇，以减轻经济负担。
- 社会救助：在特定情况下，如受害者家庭经济困难且无法获得其他赔偿或救助时，可以向当地政府或相关部门申请社会救助，以获得一定的经济援助。
- 民事公益诉讼：若烧死事件涉及公共利益或社会公共安全，且存在相关责任主体但无法确定具体赔偿对象时，可以考虑通过民事公益诉讼的方式，要求相关责任主体承担赔偿责任，并将赔偿款项用于公益事业或受害者家属的救助。不过，这一途径在实际操作中较为复杂，且需要满足一定的条件。
四、特殊情况下的国家责任
在极少数特殊情况下，如国家机关及其工作人员在执行职务过程中存在疏忽或过错，导致烧死事件的发生或无法及时查明原因时，国家可能会承担一定的赔偿责任。但这种情况需要严格的法律程序和证据支持，且赔偿范围和标准也会受到法律的严格限制。
总结与建议：不明原因烧死一人的情况下，国家通常不会直接进行赔偿。受害者家属应根据具体情况，通过刑事诉讼、民事诉讼或社会保险等途径寻求救济。若确实存在特殊情况或疑问，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。