面对网络聊天被威胁的情况，你首先要保持冷静，并立即采取以下措施来保护自己的合法权益：

一、保留证据

1. 全面记录威胁信息：无论是文字、语音还是视频形式的威胁，都要完整保存。对于文字威胁，应截屏并确保图片清晰显示聊天双方的信息及威胁内容；对于语音和视频威胁，要利用录音和录像功能完整录制，并避免对原始文件进行任何修改，以保持其真实性和完整性。
2. 收集相关背景资料：除了直接的威胁信息，还应保存与事件相关的聊天记录、关联事件等，以构建完整的事件脉络，这有助于后续处理威胁事件。

二、及时举报与报警

1. 向网络平台举报：熟悉并使用所在网络平台的举报机制，按照平台要求准确提交举报内容，包括威胁证据和详细描述，以便平台快速处理。
2. 向公安机关报案：若威胁涉及人身安全、财产安全或其他严重违法行为，如杀害威胁、勒索等，应立即向当地公安机关报案。在报案时，携带保留的所有证据材料，详细陈述事件经过，配合警方调查。

三、加强个人安全防护

1. 调整隐私设置：立即对个人的网络账号进行安全检查，更改重要账号的密码为高强度组合，并限制陌生人对个人信息的可见度，避免暴露敏感信息。
2. 谨慎网络行为：在威胁未解决期间，要特别警惕网络上的信息和互动，避免点击不明链接，谨慎回应陌生人请求，以防陷入陷阱或遭受更多威胁。

四、法律手段维护权益

1. 了解法律性质：威胁行为可能构成侵权或犯罪，具体取决于威胁的内容和严重程度。你可以根据威胁的具体情况，评估其法律性质。
2. 提起诉讼（必要时）：如果威胁行为对你造成了较大影响，如精神损害、财产损失等，你可以在律师的指导下，根据具体情况决定是否通过法律诉讼来维护权益。如果威胁行为构成侵权或犯罪，你可向法院提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼，要求威胁者承担法律责任并赔偿损失。

五、特殊情况处理

• 如果威胁者声称掌握你的隐私信息：切勿因恐慌而妥协支付钱财或提供更多个人信息。妥协只会让威胁者更加嚣张，不断提出新的要求。你应该坚决拒绝，并立即采取上述措施保护自己。
• 如果威胁者持续骚扰：除了向平台和警方举报外，你还可以考虑向法院申请禁止令，要求威胁者停止骚扰行为。

总结与建议：面对网络威胁，保留证据是首要任务，随后应及时向网络平台举报并向公安机关报案。同时，加强个人安全防护，了解威胁行为的法律性质，并在必要时通过法律手段维护自己的权益。在整个过程中，保持冷静和理智至关重要。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。