互相辱骂的处理方式需根据辱骂行为的性质、情节和后果来综合判定，可能涉及民事责任、行政责任甚至刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》，自然人的人身自由、人格尊严受法律保护。辱骂他人侵犯了对方的人格权，特别是名誉权。
责任承担：
- 侵权方需承担消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任。若拒不履行，人民法院有权采取多种强制措施，如公告发布或公布裁判文书，相关费用由行为人承担。
- 举例：若甲辱骂乙，导致乙名誉受损，乙可以要求甲公开道歉，并在一定范围内消除不良影响。若甲拒绝，乙可以向法院提起诉讼，要求法院强制执行。
二、行政责任
法律依据：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的行为可受治安管理处罚。
处罚措施：
- 情节较轻者，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
- 情节较重者（如多次辱骂、使用恶劣手段），处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
- 举例：若甲和乙在公共场所互相辱骂，情节严重，公安机关可以对双方分别处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
三、刑事责任
侮辱罪：
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百四十六条规定了侮辱罪，指以暴力或其他方法公然侮辱他人，情节严重的行为。
- 刑罚：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。情节严重通常指手段恶劣、后果严重，如造成精神失常、自杀等。
- 举例：若甲长期辱骂乙，导致乙精神失常，甲可能构成侮辱罪，面临刑事处罚。
寻衅滋事罪：
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百九十三条将随意辱骂他人且情节恶劣、破坏社会秩序的行为列为寻衅滋事罪的一种表现。
- 刑罚：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施，严重破坏社会秩序，则处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
- 举例：若甲纠集多人多次辱骂乙，严重破坏社会秩序，甲可能构成寻衅滋事罪，面临更严厉的刑事处罚。
四、处理建议
- 保持冷静：遇到互相辱骂的情况时，务必保持冷静，避免情绪化反应导致事态升级。
- 收集证据：及时收集辱骂行为的证据，如聊天记录、录音、视频、截图等，以便后续维权使用。
- 报警处理：若辱骂行为情节严重，应立即向公安机关报警，要求依法处理。
- 法律维权：根据具体情况，可选择向法院提起民事诉讼或刑事诉讼，维护自身合法权益。
总结来说，互相辱骂的处理方式取决于辱骂行为的性质、情节和后果。在面对此类情况时，建议保持冷静，及时收集证据，并依法维权。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。